BZOJ 2217 Poi2011 Lollipop_poi 2011 round 1. b「lollipop」-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/PoPoQQQ/article/details/46608933

本文探讨了在给定由1和2组成的序列中，如何高效地查询是否存在满足特定区间和的子序列，并通过预处理优化算法实现了O(n)的时间复杂度。详细介绍了算法的核心思想，包括前缀和计算、区间覆盖分析以及答案的动态更新策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：给定一个由1和2组成的序列，多次询问是否存在一个区间满足区间和= $x$
如果 $x>sum$ 显然无解
如果存在一个前缀和为 $x$ 则直接输出
否则一定存在一个前缀和 $[1,i]$ 等于 $x+1$
然后我们将左右端点同时右移显然如果某一时刻 $a[l]=1$ 或者 $a[r+1]=1$ 那么我们就找到解了
记录 $ext_i$ 表示从 $i$ 开始有多少个连续的 $2$
如果 $ext_1<ext_i$ ，那么解为 $[1+ext_1+1,i+ext_1]$
如果 $ext_1\geq ext_i$ 且 $i+ext_i\neq n+1$ ，那么解为 $[1+ext_i,i+ext_i]$
否则无解
$O(n)$ 预处理所有答案即可

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 2002002
using namespace std;
int n,m,sum;
char s[M>>1];
int ext[M],l[M],r[M];
int main()
{
    int i,x;
    cin>>n>>m;
    scanf("%s",s+1);
    for(i=n;i;i--)
    {
        ext[i]=ext[i+1]+1;
        if(s[i]=='W')
            ext[i]=0;
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        sum+=s[i]=='W'?1:2;
        l[sum]=1;r[sum]=i;
        if(s[i]=='T')
        {
            if(ext[1]<ext[i])
                l[sum-1]=ext[1]+2,r[sum-1]=i+ext[1];
            else if(i+ext[i]!=n+1)
                l[sum-1]=1+ext[i],r[sum-1]=i+ext[i];
        }
    }
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        if( x>sum || !l[x] )
            puts("NIE");
        else
            printf("%d %d\n",l[x],r[x]);
    }
    return 0;
}