【POI2011】LIZ-Lollipop 【构造】

传送门

题意：给一个长度为$n$的只有$1$和$2$的序列，多次询问给定$x$构造或判断无法构造一个区间和为$x$

注意到$1$和$2$实质上是改不改变奇偶性，所以往这上面考虑

我们发现如果一个区间$[L,R]$和为$x(x>2)$,我们就可以构造出$x-2$。方法是如果端点有$2$把这个$2$去掉，否则两边都是$1$，把两边都去掉。

也就是说，如果$x$可以构造，那么小于$x$的奇偶性相同的正整数都可以构造出。

那我们只需要对奇数和偶数分别找出最大的即可。

显然$[1,n]$是其中一个。

然后找到离端点最近的$1$，整体挖掉就可以改变奇偶性，显然是最大的。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cctype>
#define MAXN 2000005
using namespace std;
int l[MAXN],r[MAXN];
char s[MAXN];
int a[MAXN];
int main()
{
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	scanf("%s",s+1);
	int sum=0;
	for (int i=1;i<=n;i++) sum+=(a[i]=1+(s[i]=='T'));
	l[sum]=1,r[sum]=n;
	int k1=0,k2=0;
	while (a[k1+1]==2) ++k1;
	while (a[n-k2]==2) ++k2;
	if (k1<n-1||k2<n-1)
	{
		if (k1<k2)	l[sum-2*k1-1]=k1+2,r[sum-2*k1-1]=n;
		else 	l[sum-2*k2-1]=1,r[sum-2*k2-1]=n-k2-1;		
	}
	for (int i=sum;i>=3;i--)
	{
		if (!l[i]) continue;
		if (a[l[i]]==2) l[i-2]=l[i]+1,r[i-2]=r[i];
		else
			if (a[r[i]]==2) l[i-2]=l[i],r[i-2]=r[i]-1;
			else l[i-2]=l[i]+1,r[i-2]=r[i]-1;
	}
	while (m--)
	{
		int x;
		scanf("%d",&x);
		if (!l[x]) puts("NIE");
		else printf("%d %d\n",l[x],r[x]);
	}
	return 0;
}