BZOJ 4052 Cerc2013 Magical GCD

最新推荐文章于 2019-03-01 07:15:27 发布

PoPoQQQ

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分类专栏： BZOJ 文章标签： BZOJ BZOJ4052

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本文介绍了一个算法问题：寻找一个序列中的连续子序列，使子序列长度与其元素的最大公约数(GCD)的乘积达到最大值。通过分析得出，在每个位置结尾的所有连续子序列中不同GCD的数量不超过log2n个，因此可以采用暴力方法解决此问题。代码使用C++实现，通过堆栈记录中间结果，并最终得到最大乘积。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：给定一个序列，求一个连续子序列，使得序列长度* $Gcd$ 最大
考虑以某个位置结尾的所有连续子序列，我们会发现不同的 $Gcd$ 不会超过 $log_2n$ 个
于是暴力即可= =

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 100100
using namespace std;
int n;
long long a[M],ans;
pair<int,long long> stack[20],_stack[20];
int top;
void Initialize()
{
    ans=0;
    top=0;
}
int main()
{
    int T,i,j;
    for(cin>>T;T;T--)
    {
        Initialize();
        scanf("%d",&n);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lld",&a[i]);
            stack[++top]=make_pair(i,0);
            for(j=1;j<=top;j++)
                stack[j].second=__gcd(stack[j].second,a[i]);
            int temp=0;
            for(j=1;j<=top;j++)
                if(j==1||stack[j].second!=stack[j-1].second)
                    _stack[++temp]=stack[j];
            memcpy(stack,_stack,sizeof stack);
            top=temp;
            for(j=1;j<=top;j++)
                ans=max(ans,stack[j].second*(i-stack[j].first+1));
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}