BZOJ 1029 JSOI2007 建筑抢修贪心+堆

最新推荐文章于 2019-04-02 14:33:57 发布

PoPoQQQ

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分类专栏： BZOJ 堆贪心文章标签： BZOJ BZOJ1029 贪心堆

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本文介绍了一种解决最大化建筑抢修数量问题的贪心算法。通过优化贪心策略，确保在给定时间内完成尽可能多的建筑抢修。详细阐述了算法的实现过程，包括使用大根堆来辅助决策，以及如何通过调整算法逻辑提高效率。实例分析展示了算法的有效性和实际应用价值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：n个建筑需要抢修，第i个建筑需要T1时间抢修，必须在T2时间之前抢修完毕，求最多能抢修多少建筑

首先我们对T2排序然后依次修理但是这样贪心显然是不正确的比如说这组数据：

5
10 10
10 20
2 21
2 21
2 21

贪心只能修理前两个，而实际上最多可以修理4个

于是我们考虑修正贪心算法

比如说这组数据，当我们枚举到3的时候，虽然已经无法修理更多了，但是我们可以取消修理建筑1而改修理3，这样虽然不能更新ans 但是可以为后面的建筑节省时间

所以做法就很明确了

我们维护一个大根堆每修理一栋建筑我们就把这栋建筑的T1值加入堆若当前无法修理我们判断堆顶是否比这栋建筑的T1大如果大取消修理堆顶，改为修理当前建筑

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define M 150100
using namespace std;
struct construction{
	int T1,T2;
	bool operator < (const construction &x) const
	{
		return T2 < x.T2;
	}
}buildings[M];
int n,ans,now,heap[M],top;
void Insert(int x)
{
	heap[++top]=x;
	int t=top;
	while(t>1&&heap[t]>heap[t>>1])
		swap(heap[t],heap[t>>1]),t>>=1;
}
void Pop()
{
	heap[1]=heap[top--];
	int t=2;
	while(t<=top)
	{
		if(t<top&&heap[t+1]>heap[t])
			++t;
		if(heap[t]>heap[t>>1])
			swap(heap[t],heap[t>>1]),t<<=1;
		else
			break;
	}
}
int main()
{
	int i;
	cin>>n;
	for(i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d%d",&buildings[i].T1,&buildings[i].T2);
	sort(buildings+1,buildings+n+1);
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		if(now+buildings[i].T1<=buildings[i].T2)
		{
			now+=buildings[i].T1;
			++ans;
			Insert(buildings[i].T1);
		}
		else
		{
			if(!top)
				continue;
			int temp=heap[1];
			if( temp>buildings[i].T1 )
				now=now+buildings[i].T1-temp,Pop(),Insert(buildings[i].T1);
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
}