D. Lizards and Basements 2（DFS+最优性剪枝）

最新推荐文章于 2024-12-27 00:13:31 发布

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分类专栏：并查集 DFS 文章标签： DFS 算法 ACM

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本文介绍了一个基于DFS（深度优先搜索）和最优性剪枝策略解决的游戏问题。玩家扮演一名火系法师，面对一排敌人，通过投掷火球并利用溅射伤害来击败所有对手。文章提供了完整的代码实现及解析。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

D. Lizards and Basements 2（DFS+最优性剪枝）

题目链接

题目大意：你是火系法师，对面有一排敌人，每个敌人都有HP，你要向他们扔火球，火球对目标 i 有一个主伤害a，对i+1和i -1有一个溅射伤害b。法师只能攻击到2号到n-1号。问你至少要扔多少个火球才能杀死所有敌人，并依次输出每个火球的攻击目标。

题解：数据较少，直接DFS爆搜+最优性剪枝。从第二个开始搜索，确保左边的人死光，然后从满足条件的 i次开始搜索到i-1，i，i+1个敌人全死的最大次数，往下搜索。找出当前次数最小的ans 存下来，并且把杀敌顺序数据存到vector2。（一次搜索后，返回，状态要恢复）最优性剪枝：搜索的过程如果次数已经超过当前的最小答案，直接返回，不继续向下搜索。

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int n, a, b,h[20],ans=9999999;
vector<int>v, v2;
int Max(int a, int b);
void dfs(int x, int times);
int main()
{
    int i;
    cin >> n >> a >> b;
    for (i = 1; i <= n; ++i)cin >> h[i];

    dfs(2, 0);
    cout << ans<<endl;
    for (i = 0; i < v2.size(); ++i)
        cout << v2[i] << " ";

    return 0;
}
int Max(int a, int b)
{
    return a > b ? a : b;
}
void dfs(int x, int times)
{
    if (times >=ans)return;
    if (x == n)
    {
        if (h[x] < 0)
        {
            v2 = v;
            ans = times;
        }
        return;
    }
    int i,j;
    for (i = 0; i <= Max(h[x - 1] / b + 1, Max(h[x] / a + 1, h[x + 1] / b + 1)); i++)
    {
        if (h[x - 1] < b*i)
        {
            h[x - 1] -= b * i;
            h[x] -= a * i;
            h[x + 1] -= b * i;
            for (j = 0; j < i; ++j)v.push_back(x);
            dfs(x + 1, times + i);
            for (j = 0; j < i; ++j)v.pop_back();
            h[x - 1] += b * i;
            h[x] += a * i;
            h[x + 1] += b * i;

        }
    }
}