转置卷积（pytorch）

pytorch 转置卷积api

nn.ConvTranspose2d(in_channels, out_channels, kernel_size=3, stride=2, padding=1, dilation=1, output_padding=1)

作用：进行转置卷积，用于上采样

设原本图像大小为$in\ast in$,图像的padding为1，经过一个为$kernel$_$size$为3，卷积的$dilation$为1的给定卷积核，得到一个特征图大小为$out\ast out$，而这个转置卷积就是用于将当前$out\ast out$的特征图上采样成$in\ast in$，$padding,string,kernel$​_size,dilation 都是指原来的图像经过的卷积操作的参数，从而变成大小当前的特征图。out_padding用于防止stride大于1的时候1对多的现象。

什么是dilation?

卷积运算时，卷积核元素之间的距离，如果dilation不为1，卷积核的作用点更加分散，最后输出的特征图会更小，大小等于用**kernel_size+(dilation-1)*(kernel_size-1)**大小的卷积核得到的特征图

卷积多对一现象

假设现在有一个卷积核3*3,stride = 2;那么一个5x5的图，经过卷积得到的大小为2x2，一个6x6的图经过卷积也是2x2，那给定2x2的特征图，经过转置卷积要恢复到哪个size呢？

卷积输出的特征图计算公式为$out=\frac{in+2\ast padding-kernelsize}{stride}+1$

这里的除法一般都是下取整，所以导致上面的问题。

现在逆卷积要做的是给定out和卷积核的参数，恢复in，那么将公式变换一下

$in=(out-1)\ast stride-2\ast padding+kernelsize$

但是为了防止上面的现象，多加了一个out_padding参数，可以自己指定恢复的大小，新的公式变成

$in=(out-1)\ast stride-2\ast padding+kernelsize+outpadding$

因此现在无论原来是否发生下整除现象，我们都可以指定恢复原来的大小。

就上述的例子，如果原来是5x5，那么我们令out_padding为0（原来是刚好整除的），如果原来是6x6，那么我们令out_padding为1，就代入公式就得到6了。这里的out_padding最多是$stride-1$,

因为进行下取整最多舍去stride-1，因此有了这个参数一定可以恢复成原来指定的大小。

一般为了保持卷积same模式($in=stride\ast out$)，我们令padding = （kernelsize-1）/2,out_padding = kersize - 1，带入式子就可以得到$in=stride\ast out$