萌新 HDU - 6999 2021 百度之星预赛一

最新推荐文章于 2021-08-07 23:49:21 发布

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这篇博客讨论了一个数学与编程相结合的问题，即找到两个正整数a和b下，满足amodc=bmodc的最小和最大c。条件是c-1为正整数且c≤max(a,b)。当a=b时，最小c为2；a与b差值为1时，无解。其他情况下，通过检查最大可能的c（a-b）的因数来找到最小c。若无法找到最小c，则最大和最小c相等。博主提供了C++代码实现来解决这个问题。

给定两个正整数 a,b，求最小和最大的 c 满足 amodc=bmodc，满足 c−1 为正整数，且 c≤max(a,b)。

其中的 mod 表示取模运算。
Input
本题有多组测试数据。

第一行一个数 T (1≤T≤1000) 表示一共有 T 组数据。对于每一组数据，输入一行两个数 a,b (1≤a,b≤1000000000)。
Output
对每组数据，输出一行两个数分别表示最小与最大的 c，如果不存在满足题意的 c，则输出一行两个 −1。
Sample Input
5
2 3
4 6
14 64
114 514
1919 810
Sample Output
-1 -1
2 2
2 50
2 400
1109 1109

题意

求最小的和最大的 c 满足 a mod c = b mod c

思路

式子移项可得：（a-b）mod c=0，所以最大的c为a-b

当a=b时，最小的c为2

当a与b差值为1时，没有最大与最小的c

另外的情况暴力即可，如果找不到最小的c，就最大的和最小的c相等，都等于a与b的差值

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        long long a,b,maxx;
        scanf("%lld %lld",&a,&b);
        if(a>b)
            maxx=a-b;
        else
            maxx=b-a;
        if(maxx==0)
        {
            if(a>1)
                printf("2 %lld\n",a);
            else
                printf("-1 -1\n");
        }
        else if(maxx==1)
            printf("-1 -1\n");
        else
        {
            int f=0;
            for(int i=2;i<=sqrt(maxx);i++)
            {
                if(maxx%i==0)
                {
                    f=1;
                    printf("%d",i);
                    break;
                }
            }
            if(f)
                printf("% lld\n",maxx);
            else
                printf("%lld %lld\n",maxx,maxx);
        }
    }
    return 0;
}