1264: [AHOI2006]基因匹配Match DP+树状数组

最新推荐文章于 2019-01-09 21:19:00 发布

ws_fqk

最新推荐文章于 2019-01-09 21:19:00 发布

阅读量558

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： My Code

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Phenix_2015/article/details/50901952

My Code 专栏收录该内容

349 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种优化后的最长公共子序列(LCS)算法，通过利用题目特性将复杂度从O(n²)降低，并使用树状数组维护前缀最值以快速更新答案。适用于特定输入条件下寻找两个序列间的最长公共子序列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

朴素的LCS是 $O(n^2)$ 的，考虑只有 $B[i]=A[j]$ 时才会使答案 $+1$ ，那么由于本题的特殊性质，对于某一个 $B[i]$ ，与之相等的 $A[j]$ 只有 $5$ 个，那么我们可以用 $B[i]$ 来更新这五个位置的答案，可以用树状数组维护前缀最值。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define N 100005
using namespace std;
int tree[N];
int a[N][6];
int f[N];
int n,ans;
inline int read()
{
    int a=0,f=1; char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1; c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') {a=a*10+c-'0'; c=getchar();}
    return a*f;
}
int query(int x)
{
    int tmp=0;
    for (int i=x;i;i-=i&-i)
        tmp=max(tmp,tree[i]);
    return tmp;
}
void update(int x,int val)
{
    for (int i=x;i<=n;i+=i&-i)
        tree[i]=max(tree[i],val);
}
int main()
{
    n=read()*5; 
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x=read();
        a[x][++a[x][0]]=i;
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x=read();
        for (int j=5;j;j--)
        {
            int pos=a[x][j];
            f[pos]=max(f[pos],query(pos-1)+1);
            update(pos,f[pos]);
            ans=max(ans,f[pos]);
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}