洛谷 P4438 [HNOI/AHOI2018]道路树 dp

最新推荐文章于 2022-03-14 13:10:39 发布

李ac

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分类专栏：做题笔记

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_44784019/article/details/108784667

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这篇博客介绍了洛谷P4438的[HNOI/AHOI2018]道路问题，该问题涉及一棵二叉树，其中每个节点只能将其左儿子或右儿子标记，目标是最小化所有叶子节点的值之和。博主分享了题意解析，指出题目中容易忽视的细节，如树的深度限制和节点数量，并提供了树形动态规划的解题思路和代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

P4438 [HNOI/AHOI2018]道路

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~~我是sb，wtmd是猪~~

题目意思

题意特别绕。。大概就是给一个二叉树，~~（我没注意到他是颗二叉树，一直以为农村的出边不止一个。。）~~ 每个节点，只能让跟他的左儿子或者右儿子中的一个标记，每个叶子节点的值是在这里插入图片描述
设一个非叶子节点的两个边为0，1 。也就是对每个节点只能标记0 或 1
x表示这个节点走到跟节点经过的没有标记的0的个数，y是走到根节点经过的没有标记的1的个数。
问所有叶子结点的答案的和最小是多少。
对了，，他题上说树的深度最多是40.。。这个条件我也没看见。
点数有 4e4 个

题解

这不树形dp吗。
dp[i][j][k] 表示 i 这个点到根的路径上没被标记的0有j个，没有被标记的1有k个。
设左儿子是vv[x][0] 右儿子是vv[x][1]
所以转移方程是 dp[x][j][k] = min(dp[vv[x][0]][j][k] + dp[vv[x][1]][j][k + 1] , dp[vv[x][1]][j][k] + dp[vv[x][0]][j + 1][k]);
也就是标记0边的情况跟标记1边的情况。
最近没长脑子，怎么办，，在线急~~

代码：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <map>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <set>
#include <unordered_set>
#include <random>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> pll;
typedef pair<double,double> pdd;
typedef unsigned long long ull;
typedef unordered_set<int>::iterator sit;
#define st first
#define sd second
#define mkp make_pair
#define pb push_back
void tempwj(){
   freopen("P26