2599: [IOI2011]Race 点分治

最新推荐文章于 2021-10-09 15:38:47 发布

ws_fqk

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分类专栏： My Code

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本文针对一项IOI竞赛题目提供了解决方案，通过定义数组t[i]来记录距离根节点i步时所需的最小边数，利用分治策略进行子树更新。代码采用C++实现，详细展示了初始化、获取根节点、计算最短路径等步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

IOI的题目QAQ。。。
可以用t[i]表示当前距离root的距离为i的最小边数。不断更新每一颗子树。然后慢慢分治……

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 200005
#define inf 1000000007
using namespace std;
int n,k,cnt,sum,root,ans;
int t[N*5],head[N],size[N],f[N],dis[N],d[N];
bool vis[N];
int next[N<<1],list[N<<1],key[N<<1];
inline int read()
{
    int a=0,f=1; char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1; c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') {a=a*10+c-'0'; c=getchar();}
    return a*f;
}
inline void insert(int x,int y,int z)
{
    next[++cnt]=head[x];
    head[x]=cnt;
    list[cnt]=y;
    key[cnt]=z;
}
void getroot(int x,int fa)
{
    size[x]=1; f[x]=0;
    for (int i=head[x];i;i=next[i])
        if (list[i]!=fa&&!vis[list[i]])
        {
            getroot(list[i],x);
            size[x]+=size[list[i]];
            f[x]=max(f[x],size[list[i]]);
        }
    f[x]=max(f[x],sum-size[x]);
    if (f[x]<f[root]) root=x;
}
void calc(int x,int fa)
{
    if (dis[x]<=k) ans=min(ans,d[x]+t[k-dis[x]]);
    for (int i=head[x];i;i=next[i])
        if (list[i]!=fa&&!vis[list[i]])
        {
            d[list[i]]=d[x]+1;
            dis[list[i]]=dis[x]+key[i];
            calc(list[i],x);
        }
}
void add(int x,int fa,bool flag)
{
    if (dis[x]<=k)
    {
        if (flag) t[dis[x]]=min(t[dis[x]],d[x]);
        else t[dis[x]]=inf;
    }
    for (int i=head[x];i;i=next[i])
        if (list[i]!=fa&&!vis[list[i]])
            add(list[i],x,flag);
}
void work(int x)
{
    vis[x]=1; t[0]=0;
    for (int i=head[x];i;i=next[i])
        if (!vis[list[i]])
        {
            d[list[i]]=1; dis[list[i]]=key[i];
            calc(list[i],0);
            add(list[i],0,1);
        }
    for (int i=head[x];i;i=next[i])
        if (!vis[list[i]]) add(list[i],0,0);
    for (int i=head[x];i;i=next[i])
        if (!vis[list[i]])
        {
            root=0; sum=size[list[i]];
            getroot(list[i],0);
            work(root);
        }
}
int main()
{
    n=read(); k=read();
    for (int i=1;i<=k;i++) t[i]=n;
    for (int i=1,u,v,w;i<n;i++)
        u=read()+1,v=read()+1,w=read(),insert(u,v,w),insert(v,u,w);
    f[0]=sum=ans=n;
    getroot(1,0);
    work(root);
    if (ans!=n) printf("%d\n",ans); else puts("-1");
    return 0;
}