2152: 聪聪可可点分治+特殊的技巧

最新推荐文章于 2024-07-31 01:30:35 发布

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本文深入探讨了点分治算法的应用技巧，特别是针对如何通过边权取模来判断总和是否为3的倍数的问题。文章提供了一段C++代码示例，详细展示了算法的具体实现过程，包括初始化数据结构、获取重心、计算子树深度等步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

裸的点分治
小技巧：判断边权之和为3的倍数时，我们可以对所有的边权取模，然后进行统计。答案为模3为1的个数*模3为2的个数*2+模3为0的个数的平方。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define inf 1000000007
using namespace std;
int n,cnt,ans,root,sum;
int head[20005],size[20005],f[20005],d[20005],t[3];
bool vis[20005];
int list[40005],next[40005],key[40005];
inline int read()
{
    int a=0,f=1; char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1; c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') {a=a*10+c-'0'; c=getchar();}
    return a*f;
}
int gcd(int a,int b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
inline void insert(int x,int y,int z)
{
    next[++cnt]=head[x];
    head[x]=cnt;
    list[cnt]=y;
    key[cnt]=z;
}
void getroot(int x,int fa)
{
    size[x]=1; f[x]=0;
    for (int i=head[x];i;i=next[i])
        if (list[i]!=fa&&!vis[list[i]])
        {
            getroot(list[i],x);
            size[x]+=size[list[i]];
            f[x]=max(f[x],size[list[i]]);
        }
    f[x]=max(f[x],sum-size[x]);
    if (f[x]<f[root]) root=x;
}
void getdeep(int x,int fa)
{
    t[d[x]]++;
    for (int i=head[x];i;i=next[i])
        if (list[i]!=fa&&!vis[list[i]])
        {
            d[list[i]]=(d[x]+key[i])%3;
            getdeep(list[i],x);
        }
}
inline int calc(int x,int now)
{
    t[0]=t[1]=t[2]=0;
    d[x]=now;
    getdeep(x,0);
    return t[1]*t[2]*2+t[0]*t[0];
}
void work(int x)
{
    ans+=calc(x,0);
    vis[x]=1;
    for (int i=head[x];i;i=next[i])
        if (!vis[list[i]])
        {
            ans-=calc(list[i],key[i]);
            root=0;
            sum=size[list[i]];
            getroot(list[i],0);
            work(root);
        }
}
int main()
{
    n=read();
    for (int i=1,u,v,w;i<n;i++)
        u=read(),v=read(),w=read()%3,insert(u,v,w),insert(v,u,w);
    sum=n; f[0]=inf;
    getroot(1,0);
    work(root);
    int t=gcd(ans,n*n);
    printf("%d/%d",ans/t,n*n/t);
    return 0;
}