最长子列和问题在线处理法

最新推荐文章于 2022-09-16 15:18:47 发布

原创最新推荐文章于 2022-09-16 15:18:47 发布 · 1.1k 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

本文探讨最大子列和问题，并介绍了一种快速的解决方案，通过使用临时变量和最大值记录来优化计算过程，显著提高了效率。具体代码示例及分析详细呈现。

5-1 最大子列和问题

给定 $K$ 个整数组成的序列{ $N_1$ , $N_2$ , ..., $N_K$ }，“连续子列”被定义为{ $N_i$ , $N_{i+1}$ , ..., $N_j$ }，其中 $\le i \le j \le K$ 。“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者。例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其连续子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20。现要求你编写程序，计算给定整数序列的最大子列和。

一个自然能想到的解法当然是暴力解决，将每一种可能的情况全部加总，然后求出最大值。但这种解法明显效率低下。

一翻书，就是分治法给出的解法。将数组划分为尽量相等的两个子数组，然后调用递归调用写好的函数，最后合并，得出最大值。

这种解法效率不错了，但还有更好的解法。用一个temp来记录数组元素和，如果temp小于0，则重新赋值为0.并且用一个max来记录temp最大的结果。当temp遍历完整个数组时，max中存储的，就是最大子列和。遍历n个元素的时间复杂度度就是。。。这个应该是最快的方法了。

#include<stdio.h>
#define MAX 100000

int main (void)
{
    int N;
    scanf("%d", &N);

    int A[MAX];
    int i;
    for ( i = 0; i < N; i++){
        scanf("%d", &A[i]);
    }
    int ans = A[0];
    int temp = 0;

    for ( i = 0; i < N; i++){
        temp += A[i];
        if ( temp > ans){
            ans = temp;
        }else if ( temp < 0){
            temp = 0;
        }
    }

    printf("%d", ans);

    return 0;
}