51Nod 1163 最高的奖励贪心

最新推荐文章于 2022-01-20 16:46:34 发布

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本文介绍了一种使用贪心算法解决任务调度问题的方法，包括两种不同的实现思路：一种利用优先队列确保每次选择收益最大的任务；另一种采用类似于并查集的方法按奖励大小排序任务，并确保每个选定的任务不会占用已分配的时间段。

思路1：

这个是非常好的一道贪心题目！

每个任务有一个最晚完成时间，用一个队列来维护到当前时间t的时候，一共完成了哪些任务。遇到最晚完成时间大于t的，直接加入队列，与t相等的话，则置换一下，使得队列里面的值最大。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
struct node {
    int e;
    ll w;
    node ( int _e,ll _w ) {
        e = _e;
        w = _w;
    }
    bool operator < ( const node & a ) const  {
        return w>a.w;
    }
};

bool cmp( const node &a,const node &b ) {
    return a.e<b.e;
}
vector<node> vec;
int main() {
    int n;
    int m=0;
    int e,w;
    cin>>n;
    for ( int i=0; i<n; i++ ) {
        scanf("%d%d",&e,&w);
        vec.push_back( node(e,w) ) ;
    }
    sort( vec.begin() ,vec.end(),cmp );
    priority_queue<node> que;
    int time = 1;
    for ( int i=0; i<vec.size(); i++ ) {
        if ( vec[i].e>=time ) {
            que.push( vec[i] ) ;
            time++;
        } else {
            if ( vec[i].w > que.top().w ) {
                que.pop();
                que.push( vec[i] );
            }
        }
    }
    ll ans = 0 ;
    while ( que.empty()==0 ) {
        ans += que.top().w;
        que.pop();
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0 ;
}

思路2：

这个思路我有想过，但是一直n2的复杂度，没想到可以用类似并查集的思想实现。

可以根据奖励的大小排序。

f[i] = j 代表最晚完成时间可以在1-j时间内完成。

当我们选定过了一个活动，一定要从j到1进行赋值，不能抢占前面的时间。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 50000+100;
struct node {
    int cost;
    int time;
    node(){};
    node ( int _c,int _t) { cost = _c; time = _t; };
};
int f[N];
node nodes[N];
int getTime( int x )  {
    if ( x==0 ) return 0;
    else if ( f[x]==x ) {
        f[x] = x-1;
        return x;
    } else {
        return f[x] = getTime( f[x] );
    }
}
bool cmp( const node &a,const node &b ) {
    if ( a.cost!=b.cost )
        return a.cost>b.cost;
    else
        return a.time<b.time;
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for ( int i=1; i<=n; i++ )
        scanf("%d%d",&nodes[i].time,&nodes[i].cost),f[i]=i;
    sort( nodes+1,nodes+1+n,cmp );
    long long ans =0 ;
    for ( int i=1; i<=n ; i++ ) {
        if ( getTime( nodes[i].time ) >0 )
            ans += nodes[i].cost;
    }
    cout<<ans<<endl ;
    return 0;
}