51Nod 1133 不重叠的线段贪心

最新推荐文章于 2021-08-26 09:55:50 发布

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探讨了如何从一组线段中选取最大数量的不重叠线段，通过按线段终点排序并选取最早结束的线段来实现。提供了一个C++实现示例。

1133 不重叠的线段

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

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X轴上有N条线段，每条线段有1个起点S和终点E。最多能够选出多少条互不重叠的线段。（注：起点或终点重叠，不算重叠）。

例如：[1 5][2 3][3 6]，可以选[2 3][3 6]，这2条线段互不重叠。

Input

第1行：1个数N，线段的数量(2 <= N <= 10000)
第2 - N + 1行：每行2个数，线段的起点和终点(-10^9 <= S,E <= 10^9)

Output

输出最多可以选择的线段数量。

Input示例

Output示例

思路：

这个题目和1428有相通之处。

要求得最多的不重叠线段。即在一个教室里安排尽可能多的活动。

按照终点递增排序，起点的顺序其实无所谓。

拿E最小的。证明：

假设x1.e<x2.e

如果拿x2，那么这种情况下的所有结果都已包含在x1的里面。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct node {
    int l,r;
    node(){};
    node(int _x,int _y){ l = _x,r = _y; }
};

vector<node> vec;
bool cmp( const node &a,const node &b ) {
    if ( a.r!=b.r ) return a.r<b.r;
    else return a.l>b.l;
}
int main()
{
    int n;
    int l,r;
    cin>>n;
    for ( int i=0; i<n; i++ ) {
        scanf("%d%d",&l,&r);
        vec.push_back( node(l,r) ) ;
    }
    sort( vec.begin() , vec.end() , cmp );
    int e;
    e = vec[0].r;
    int ans = 1;
    for ( int i=1; i<vec.size(); i++ ) {
        if ( vec[i].l>=e ) {
            e = vec[i].r;
            ++ans;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}