【题解】【洛谷P1116】【冒泡排序】——车厢重组

车厢重组

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题目描述

在一个旧式的火车站旁边有一座桥，其桥面可以绕河中心的桥墩水平旋转。一个车站的职工发现桥的长度最多能容纳两节车厢，如果将桥旋转 $180$ 度，则可以把相邻两节车厢的位置交换，用这种方法可以重新排列车厢的顺序。于是他就负责用这座桥将进站的车厢按车厢号从小到大排列。他退休后，火车站决定将这一工作自动化，其中一项重要的工作是编一个程序，输入初始的车厢顺序，计算最少用多少步就能将车厢排序。

输入格式

共两行。

第一行是车厢总数 $N(\le 10000)$。

第二行是 $N$ 个不同的数表示初始的车厢顺序。
（注：实际上数据中并不都在同一行，有可能分行输入）

输出格式

一个整数，最少的旋转次数。

输入输出样例

输入 #1

4
4 3 2 1

输出 #1

6

1.题意解析

    这道题可以把每节车厢都抽象成一个数字。再根据“相邻两节车厢的位置交换”，“从小到大排列”，我们就可以把这道题抽象成一道冒泡排序题了。唯一不同的是，我们需要输出的是交换次数。这里我们用一个变量ans来存储。

    想了解冒泡排序的可以去看看这篇文章冒泡排序讲解和优化以及（附C++代码实现）。里面详细讲解了冒泡排序和它的几种优化方式。

2.AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int ans;
//注意:这里最多使用到第二次优化
void Bubble_sort(int a[],int n)
{
	bool flag=0;//假设没有发生交换
	int pos=n-1;//假定当前最后一次发生交换的位置是n-1,即数组全部无序 
    for(int i=1;i<=n-1;i++)//n个数排序,只用进行n-1趟
    {
    	int second_pos=pos;//暂时存储上一个pos 
	    for(int j=1;j<=second_pos;j++)
	        if(a[j]>a[j+1])//比较大小并交换
	        {
	            swap(a[j],a[j+1]);
	            ans++; 
	            pos=j;//更新位置 
	            flag=1;//发生了交换
	        }
        if(!flag)break;//没有发生交换，跳出
	 }
}
int main()
{
    int a[100010],n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
         cin>>a[i];
	Bubble_sort(a,n);
	cout<<ans;
    return 0;
}

还有一种更简洁的代码，无优化，也能过。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n,c[10010],ans=0;//用ans记录交换次数 
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>c[i];
    for(int i=1;i<=n-1;i++)//相当于冒泡排序 
    	for(int j=1;j<=n-i;j++)
    		if(c[j]>c[j+1])
    		{
			    swap(c[j],c[j+1]);
			    ans++;
			}
	cout<<ans;
	return 0;
}

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