线性优化之单纯型算法

本文介绍了线性优化问题的单纯形算法,包括问题的规范化形式、最优解的刻画,以及如何通过单纯形算法求得最优解。讨论了基本可行解、邻接点的选择策略、移动步长的确定,以及解决退化解和Bland's Rule的重要性。

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线性优化之单纯性算法(1)

本人非数学专业,此篇为自己的demo方便以后查看,请各位不吝赐教

一. Formulate the problem

  1. Ordinary Form
    在这里插入图片描述

  2. Standard Form
    在这里插入图片描述

  3. Why we’d like Standard Form?

    1. 将”不规范“的条件以升维的方式转化为“规范”等式条件以及规范不等条件
    2. 规范? x>=0; y>=0; z>=0 ;
    3. 交点都在”坐标轴“,电脑算得巴适得很
    4. sum:以空间复杂度换取时间复杂度

二.最优解的刻画

  1. Extreme Point
    1)这是从Ordinary Form角度出发的概念,可行域一定为polygen,extreme point 则为可行域的“拐把子点”
    2)如果存在最优解&#x

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