玄学dp（雾

Atcoder上的ABC210中的D题

题目大意：给定一个H*W的地图然后，每个Aij都赋予一个权值，给定一个常数C,

从Aij到Ai`j`的花费是cost=Aij+Ai`j`+C*绝对距离

现在要建立两个站点然后在两个站点之间修路，求最小的花费。

思路：（dp的玄学内容来了）

先建立一个前提，第一个站点的建立一定在第二个站点的左边（上下需要分开讨论，这里举例用的是下）

将整个问题分解为两步实现，

第一步：假设第一个站点已经建好求当前在Aij最小的花费，方程是：

dp[i][j]=min(a[i][j],min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+c)

第二步：当前在Aij，将第二个站点建立在当前位置一共需要的最小花费是x[i][j]

方程是：x[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+c+Aij

强调一点，起点和终点要求是不同的两个站点，但是根据Atcoder提供的数据，只要写出方程就能AC，并没有卡大家这一点，但是做题还是要有自己的严谨性。

总结：这道题的特点是解决问题的分步思想，既然整体问题太难解决我们可以分步一步步简化它，这也是我首次见到的dp套dp的题目。