bzoj2565: 最长双回文串 manacher_parity of tuples-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Nickwzk/article/details/52954401

本文介绍了一种寻找字符串中最长双回文子串的方法，即该子串可以被分成两个回文串。通过Manacher算法计算字符串及其反转字符串的回文特性，并给出完整的实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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Description
顺序和逆序读起来完全一样的串叫做回文串。比如acbca是回文串，而abc不是（abc的顺序为“abc”，逆序为“cba”，不相同）。
输入长度为n的串S，求S的最长双回文子串T,即可将T分为两部分X，Y，（|X|,|Y|≥1）且X和Y都是回文串。

Input
一行由小写英文字母组成的字符串S。

Output
一行一个整数，表示最长双回文子串的长度。

Sample Input
baacaabbacabb

Sample Output
12

HINT

样例说明

从第二个字符开始的字符串aacaabbacabb可分为aacaa与bbacabb两部分，且两者都是回文串。

对于100%的数据，2≤|S|≤10^5

2015.4.25新加数据一组

Source

2012国家集训队Round 1 day2

manacher练习题。网上都是正着跑一次再反着跑一次，那样似乎要快一点。（无所谓啦，时间那么长）
在原来的基础上记一个由当前位置开始最长的回文串长度，然后直接枚举第一个串的回文中心就好。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAXN = 300003;
char s1[MAXN], s2[MAXN];
int len1, len2, ans;
int p[MAXN], a[MAXN];

void init() {
    len1 = (int)strlen(s1);
    s2[0] = '$';
    s2[1] = '#';
    for(int i = 0; i < len1; i++) {
        s2[2 * i + 2] = s1[i];
        s2[2 * i + 3] = '#';
    }
    len2 = 2 * len1 + 2;
    s2[len2] = '%';
}

void manacher() {
    int id = 0, mx = 0;
    for(int i = 1; i < len2; i++) {
        if(mx > i) p[i] = min(p[2 * id - i], mx - i);
        else p[i] = 1;
        while(s2[i - p[i]] == s2[i + p[i]]) p[i]++;
        if(i + p[i] > mx) {
            mx = i + p[i];
            id = i;
        }
    }
}

int main() {
    scanf("%s", s1);
    init();
    manacher();
    memset(a, 0, sizeof(a));
    for(int i = 1; i < len2; i++) {
        for(int j = p[i]; j > 0; j -= 2) a[i - j + 2] = max(a[i - j + 2], j - 1);
    }
    ans = 0;
    for(int i = 1; i < len2; i++) {
        if(a[i + p[i]]) ans = max(ans, a[i + p[i]] + p[i] - 1);
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}