(一)Desargues几何与Desargues数系(2)

这一章的东西主要还是关于几何基础的，因此我的笔记较为简略。

Desaruges数系

定义：假设一个集合N， 其中元素之间有两种二元运算加法与乘法，满足以下三类公理，则称N为一个Desargues数系，N中的元素称为数。

       三类公理为：

                     关联公理

                     计算公理

                     无限公理（详细的就不写了）

         为了以后需要，补充公理：

                            乘法交换公理

                            次序公理

                            连续公理

总计有18个公理，在这十八个公理的假定与保持之下，N不能再进行扩充。

Desargues平面上的Desargues数系 &&

Desargues平面几何的坐标系

首先，可以证明，每一Desargues平面上的直线有一Desargues数系N与之对应，每一Desargues平面有一确定的Desargues数系与之对应。

在平面上取两条相交直线即可建立坐标系，使平面上的点与NxN的数偶一一对应。

这不就是仿射坐标系嘛。

终于有坐标系了，我们从公理出发，中间是漫长的建构（……省略无数推理……），终于把一堆不好记笔记的东西过完了，终于实现了几何的代数化。