动态规划之最长子序列问题

最新推荐文章于 2025-06-10 16:20:37 发布
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分类专栏： 算法设计与分析 文章标签： 最长子序列 动态规划算法 c语言 最长递增子序列
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Mr_KkTian/article/details/52751470
本文探讨了动态规划解决最长子序列问题的方法，详细分析了如何通过分解子问题来求解序列中最长递增子序列。还讨论了算法的时间复杂度，并指出该方法可扩展应用于最长递减子序列等问题。

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动态规划之最长子序列问题

问题：给定一个序列a1,a2,a3,a4,⋯

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动态规划----最长子序列
wy19910326的专栏
02-02 1万+
引出： 问题描述:给出一个序列a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7….an,求它的一个子序列（设为s1,s2,…sn），使得这个子序列满足这样的性质，s1 例如有一个序列:1  7  3  5  9  4  8,它的最长上升子序列就是 1 3 4 8 长度为4. 分析： 这题目是经典的DP题目，也可叫作最长上升子序列或者 最长不下降子序列。有两种算法，复杂度分别为O(n*logn)和O
动态规划之最长子序列和五子棋
zhanghangqian的博客
05-21 255
1.最长子序列 链接：最长上升子序列__牛客网 来源：牛客网 广场上站着一支队伍，她们是来自全国各地的扭秧歌代表队，现在有她们的身高数据，请你帮忙找出身高依次递增的子序列。 例如队伍的身高数据是（1、7、3、5、9、4、8），其中依次递增的子序列有（1、7），（1、3、5、9），（1、3、4、8）等，其中最长的长度为4。 输入描述: 输入包含多组数据，每组数据第一行包含一个正整数n（1≤n≤1000）。 紧接着第二行包含n个正整数m（1≤n≤10000），代表队伍中每位队员的身高。 输出描.
最长子序列
11-09 257
最长子序列可以说是刚接触动态规划的人经常遇见也不得不解决的问题，最常见的有两种，一种是最长公共子序列（LCS），还有一个是最长上升子序列（LIS）。今天我就总结下这两个的做法。 一：最长公共子序列（LCS） 　　题目描述：给你两个数组，可以是数字的，也可以是字符串，我们假设是数字的！举个例子： 　　　　X = 1, 5, 6, 4, 1, 3, 7 　　　　Y =...
动态规划算法（二）：最长公共子序列
最新发布
一碗黄焖鸡三碗米饭的博客
06-10 909
动态规划的核心是定义状态。对于X和Y的最长公共子序列，我们可以定义一个二维数组dp[i][j]dp[i][j]表示X[0..i-1]和Y[0..j-1]的最长公共子序列的长度。本文深入讲解了如何通过动态规划求解最长公共子序列问题。通过定义状态、状态转移方程以及初始条件，我们能够高效地计算出两个字符串的最长公共子序列的长度。通过 Java 代码实现，结合表格展示了问题的解决过程，并且提供了可行的优化方法，如记忆化搜索和空间优化。
动态规划--最长子序列
Cganger的博客
03-30 446
Longest Increasing Subsequence 给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。 示例: 输入: [10,9,2,5,3,7,101,18] 输出: 4 解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。 说明:可能会有多种最长上升子序列的组合，你只需要输出对应的长度即可。你算法的时间复杂度应该为 O(n2) 。 进阶: 你能将算法的时间复杂度...
动态规划：最长子序列
这是书生呀
11-26 800
最长公共子序列： 链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/9ae56e5bdf4f480387df781671db5172 题目： 我们有两个字符串m和n，如果它们的子串a和b内容相同，则称a和b是m和n的公共子序列。子串中的字符不一定在原字符串中连续。 例如字符串“abcfbc”和“abfcab”，其中“abc”同时出现在两个字符串中，因此“abc”是它们的公共子序列。此外，“ab”、“af”等都是它们的字串。 现在给你两个任意字符串（不包含空格），请.
动态规划——最长子序列
Hdnrnfgf的专栏
03-09 1171
动态规划法 经常会遇到复杂问题不能简单地分解成几个子问题，而会分解出一系列的子问题。简单地采用把大问题分解成子问题，并综合子问题的解导出大问题的解的方法，问题求解耗时会按问题规模呈幂级数增加。 为了节约重复求相同子问题的时间，引入一个数组，不管它们是否对最终解有用，把所有子问题的解存于该数组中，这就是动态规划法所采用的基本方法。 【问题】 求两字符序列的最长公共字符子序列
动态规划解决最长子序列问题+背包问题实验报告
05-06
给定两个序列X和Y，找到它们的最长公共子序列，即在不改变顺序的情况下，X和Y中都存在的最长子序列。这个问题的关键在于构建一个二维数组c[i][j]，其中c[i][j]表示序列X的前i个元素和序列Y的前j个元素的最长公共子...
常见算法小结（DP、动态规划、最长子序列、DFS、BFS等常见基础算法小集）
03-12
本资源主要是汇集了自己刷题时总结下来的一些经典题目：包括二分、字符串替换、DP问题、动态规划、最长子序列、DFS、BFS、回溯算法等，旨在记录和查看复习，为了不断提升，不断更新补充。也包括链表的一些基础，有...
动态规划最长子序列
05-10
总之，动态规划最长子序列问题是一个经典的算法问题，其解决方案利用了动态规划的思想，有效地解决了序列比较的问题，并在实际应用中有广泛的价值。通过理解和掌握这一算法，可以为处理类似问题提供强大的工具。
算法55----最长子序列【动态规划】
weixin_34259232的博客
11-17 359
一、题目：最长公共子序列： 给定两个字符串，求解这两个字符串的最长公共子序列（Longest Common Sequence）。比如字符串L：BDCABA；字符串S：ABCBDAB 则这两个字符串的最长公共子序列长度为4，最长公共子序列是：BCBA 思路：动态规划：时间O(n * m)，空间O(n * m) 创建 DP数组C[i][j]：表示子字符串L【：i】和子字符串S【：j】的最长公共...
算法基础(4)动态规划之最长子序列
deadpoet1900的专栏
05-02 877
一、动态规划的基本思想 1.与分治相同的部分：将待求解的问题分解成若干子问题，先求子问题的解，再将这些子问题合并成原问题的解 2.与分治不同的部分：分解的子问题互相之间并不独立,即子问题包含了公共的子子问题。动态规划算法将子子问题只计算一次，其结果保存在一个表格中，从而避免每次遇到都要重复计算。 3.动态规划主要用于最优化问题，主要步骤如下： a.刻画最优解的结构； b.用递归的方式定义
动态规划——最长子序列、子串问题
chuangshangbeidong的博客
10-25 2671
动态规划——最长（连续）子序列问题0 未完成，待续1. 概述2. 最长子序列（不要求连续）3. 最长连续子序列 0 未完成，待续 1. 概述 其实本问题有两大类，一类是要求连续的，一类是要求不连续的。 先来看子序列与子串的区别，已知原数组为 1, 2, 4, 3, 7, 6, 5] ，则： [1, 2, 4] 为原数组的子串，三个元素收尾相连，中间没有别的元素； [1, 3, 5] 为子序列，各个元素之间可能隔着别的元素。 2. 最长子序列（不要求连续） 3. 最长连续子序列 一维数组，动规数组定义为
动态规划_最长子序列问题
qq_40373277的博客
04-01 247
53.最大子序和 描述：给定一个整数数组 找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素） 返回其最大和 if not nums: return 0 dp = [nums[0]] # 设dp[i]表示以第i个元素为结尾的连续子数组的最大和 则递推方程式为dp[i] = max(dp[i - 1] + a[i], a[i]) for i in range(1, len(nums)): d...
动态规划:最长子序列
Runnyu的博客
12-16 255
使用动态规划求解最长子序列
最长子序列--动态规划
Gary_god的博客
10-25 605
一.题目描述 在字母表上分别给出两个长度为m和n的字符串x和y，确定在x和y中的最长公共子序列。例如，x为“ABCBDAB”，y为“BDCABA”，则两者的最长公共子序列为BDAB。 二.思路分析 假设两个字符串为x1,x2…xi和y1,y2…yj，再令L【i,j】表示这两个的最长公共子序列。思路如下：如果xi==yj（即最后一个字母相等）,则，L[i,j]=L【i-1,j-1】+1.如果xi
动态规划解最长子序列
yingGe_0110的博客
06-04 663
/////////////动态规划解最长子序列///////////////////// 动态规划：对大问题进行小问题分解  情况1：当前元素在比对序列存在相同元素，子序列增加，比对序列减少  情况2：当前元素在比对序列不存在相同元素，子序列不变，比对序列不变   使用结构体：  SaveLcs （bool LCSExist; int length;） //保存lcs存在与否的信息
动态规划-最长子序列
独钓寒江雪
06-15 800
  emmmmm,今天去面试没面试到，简历交了被劝退…..   最近毕业季，查重的时候想到了一个算法，就是最长子序列，也就是查询集合A与集合B的交集C且C中的元素顺序严格按照在A与B中的顺序，但不要求元素是连续的。   以前在上课的时候，不认真听，照着书上的伪代码巧了一个迭代方式实现的，所以今天来写一个递归的。 递归式:  c[i][j]= 0  when i=0||j=0   c[i...
用动态规划实现最长子序列
qq_40507546的博客
05-23 283
题目 给定两个字符串或数组序列A和B,求子序列为A和B之间的最长公共部分（子序列可以不连续）。 思路 如果直接用暴力的方法，适合字符串长度较小的情况，当字符串的长度很长，复杂度就会很大，那么可以用动态规划的办法解决。 设dp[i][j]表示字符串A的i号字符和B的j号字符之前的公共子序列长度； 根据A[i],B[j]的情况，可以分为两种情况； 如果A[i]==B[j]，字符串A和字符串B的公共子...
掌握动态规划：探索最长子序列算法
其中，动态规划在求解“最长子序列”问题上非常经典，这个问题被称为“最长公共子序列”问题（Longest Common Subsequence，简称LCS）。 ### 动态规划最长子序列知识点 1. **最长子序列问题描述** - 最长子序列...
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