Codeforces 1133C

最新推荐文章于 2020-07-29 22:27:08 发布

roMxx

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分类专栏： Codeforces

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本文详细解析了Codeforces比赛中的C题目，通过尺取法解决最大子序列问题，分享了一种快速求解策略并附带AC代码。文章对比了个人解法与官方题解，展示了如何优化查找过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

http://codeforces.com/contest/1133/problem/C

题意

$n$ 个数字，求最多能选出多少个数，使得他们之间两两相差不超过5。

思路

官方题解是尺取法。

说说我的做法吧，跑出来比标程快一点（雾

先排序，然后开一个数组 $b$ 记录当前位置连续向右取，满足条件的情况下能取到的最大下标。

如下图所示：

下标i	0	1	2	3	4	5
数组a	1	2	10	12	15	17
数组b	1	1	4	5	5	5

如果已知 $b [i]$ ，那么求 $b [i + 1]$ 的时候直接从 $a [b [i - 1]]$ 开始找，会快很多。

最后遍历一遍数组 $b $ ，最大的就是答案。

AC代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<set>
#include<string>
#include<sstream>
#include<cctype>
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#include<list>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
const double PI = atan(1.0)*4;
const int INF = 0x7ffffff;
const ll MOD = 1000000007;
const int maxn = 200010;
				//i0 1 2  3  4  5
int a[maxn];	// 1 2 10 12 15 17
int b[maxn];	// 1 1 4  5  5  5

int main()
{
//	freopen("input.txt", "r", stdin);
//  freopen("output.txt", "w", stdout);
	int n, ans = 0, j;
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 0; i < n; i++)
		scanf("%d", &a[i]);
	sort(a, a + n);
	b[n - 1] = n - 1;
	for(j = 1; j < n; j++)
		if(a[j] - a[0] > 5)
			break;
	b[0] = j;
	for(int i = 1; i < n; i++)
	{
		for(j = b[i - 1]; j < n; j++)
		{
			if(a[j] - a[i] > 5)
				break;
		}
		b[i] = j;
	}
	for(int i = 0; i < n; i++)
	{
		if(b[i] - i > ans)
			ans = b[i] - i;
	}
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
}

附上官方题解：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {
#ifdef _DEBUG
	freopen("input.txt", "r", stdin);
//	freopen("output.txt", "w", stdout);
#endif
	
	int n;
	cin >> n;
	vector<int> a(n);
	for (int i = 0; i < n; ++i) {
		cin >> a[i];
	}
	sort(a.begin(), a.end());
	int ans = 0;
	int j = 0;
	for (int i = 0; i < n; ++i) {
		while (j < n && a[j] - a[i] <= 5) {
			++j;
			ans = max(ans, j - i);
		}
	}
	
	cout << ans << endl;
	
	return 0;
}