Codeforces 1133B

最新推荐文章于 2019-05-06 15:31:43 发布

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本文解析了CodeForces竞赛中一道关于盒子里糖果数量的题目，通过优化算法，使用模运算和计数技巧，避免了O(n^2)的时间复杂度，实现了高效的解答。

题目链接

http://codeforces.com/contest/1133/problem/B

题意

有 $n$ 个盒子，第 $i$ 个盒子里有 $d i$ 个糖果，给每个人两个盒子，要求 $d i + d j$ 能被 $k$ 整除。

问最多能给多少个盒子。

思路

很容易想到的思路是排序之后枚举，看两个数加起来能否被 $k$ 整除。但是 $n$ 范围是 $10^5$ ，这种 $O(n^2)$ 的做法显然会超时。

我的做法是，对于每个盒子，求出 $d i$ % $k$ ，记录在数组 $c [i]$ 中，答案就由两部分组成：

对于 $k$ 的倍数： $c [0] / 2$
对于不是 $k$ 的倍数： $m i n (c [i], c [k - i])$

这里k是奇数和偶数的时候有点不一样，需要注意一下。

AC代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<set>
#include<string>
#include<sstream>
#include<cctype>
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#include<list>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
const double PI = atan(1.0)*4;
const int INF = 0x7ffffff;
const ll MOD = 1000000007;
const int maxn = 200010;

int a[maxn];
int c[110];

int main()
{
//	freopen("input.txt", "r", stdin);
//  freopen("output.txt", "w", stdout);
	int n, k, ans = 0;
	scanf("%d%d", &n, &k);
	for(int i = 0; i < n; i++)
	{
		scanf("%d", &a[i]);
		a[i] = a[i] % k;
		c[a[i]]++;
	}
	ans += c[0] / 2;
	for(int i = 1; i < k / 2; i++)
		ans = ans + min(c[i], c[k - i]);
	if(k % 2 == 0)
		ans = ans + c[k / 2] / 2;
	else
		ans = ans + min(c[k / 2], c[k - k / 2]);
	printf("%d\n", ans * 2);
	return 0;
}