[BZOJ1012] [JSOI2008] 最大数

BZOJ1012 = Luogu 1198
Tag: 线段树入门题

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试题描述
维护一个序列，支持以下操作：

• 查询某位$x$个数中的最大值
• 向序列末尾插入一个数$n$，且$n$ 为本次插入命令指定的常数$C$与上一次询问结果的和对一个确定常数$D$取模。

一共有$M$个操作，满足$M\leq200000$。

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分析
考虑用线段树维护。开始时创建一个大序列，全部设为$-2147483647$。每插入一个数，就将大序列中空闲部分的第一个数改为被插入的数，然后递归更新上层。复杂度$O(n\cdot log_2 n)$。

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参考程序

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#define oo 2147483647
#define mid ((l+r)/2)
using namespace std;
int a[800005],n=0,m,d,t=0;
void build(int p,int l,int r){
    if(r<l)return;
    a[p]=-oo;
    if(r>l)build(p*2,l,mid),build(p*2+1,mid+1,r);
}
void modify(int p,int l,int r,int pos,int val){
    if(r<l)return;
    if(r==l)a[p]=val;
    else{
        if(pos<=mid)modify(p*2,l,mid,pos,val);
        else modify(p*2+1,mid+1,r,pos,val);
        a[p]=max(a[p*2],a[p*2+1]);
    }
}
int query(int p,int l,int r,int ql,int qr){
    if(r<l||l>qr||r<ql)return -oo;
    if(l>=ql&&r<=qr)return a[p];
    return max(query(p*2,l,mid,ql,qr),query(p*2+1,mid+1,r,ql,qr));
}
int main(){
    scanf("%d%d",&m,&d);
    build(1,1,m);
    for(int i=0;i<m;i++){
        char c[10];int tmp;
        scanf("%s%d",&c,&tmp);
        if(c[0]=='Q'){
            int qr=query(1,1,m,n-tmp+1,n);
            t=qr;
            printf("%d\n",qr);
        }
        if(c[0]=='A')modify(1,1,m,++n,(tmp+t)%d);
    }
    return 0;
}

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P.S.

1. 传说线段树数组最好开到原数组的$4$倍大小。
2. 在洛谷上评测时，如果使用手写的$Max$宏，会TLE7个点。而使用std::max就不会。