3175: [Tjoi2013]攻击装置/4808: 马

最新推荐文章于 2019-12-03 21:26:04 发布

Mmh2000

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分类专栏： 3001-3250

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本文探讨了在一个01矩阵中，在互不攻击的前提下放置马的最大数量问题。通过建立二分图并使用匈牙利算法求解最大匹配，最终得出解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

题目大意：01矩阵，可以在0的位置放马，求在互不攻击的前提下最多可以放多少

题解：可以攻击的位置连双向边，二分图最大匹配

我的收获：喜闻乐见~~~

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=205;
const int M=N*N;

int n,cnt;
int t,head[M];
int vis[M],lik[M],id[N][N];
char s[N][N];
int dd[8][2]={-1,-2,-1,2,-2,-1,-2,1,1,2,1,-2,2,1,2,-1}; 

struct edge{int to,nex;}e[10000005];

void add(int u,int v){e[t].to=v,e[t].nex=head[u],head[u]=t++;}

int hungry(int x,int tim)
{
    for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].nex){
        int v=e[i].to;
        if(vis[v]==tim) continue;
        vis[v]=tim;
        if(!lik[v]||hungry(lik[v],tim)) return lik[v]=x;
    }
    return false;
}

void build()
{
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(s[i][j]=='0'){
                id[i][j]=++cnt;
                for(int k=0;k<8;k++)
                {
                    int x=i+dd[k][0],y=j+dd[k][1];
                    if(x<1||x>n||y<1||y>n||s[x][y]=='1') continue;
                    add(id[i][j],id[x][y]),add(id[x][y],id[i][j]);
                }
            }
        }
    }
}

void work()
{
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    ans+=(bool)hungry(i,i);
    cout<<cnt-ans/2<<endl;
}

void init()
{
    scanf("%d",&n);memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",s[i]+1);
    build();
}

int main()
{
    init();
    work();
    return 0;
}