2986: Non-Squarefree Numbers

最新推荐文章于 2022-03-23 12:06:44 发布

Mmh2000

最新推荐文章于 2022-03-23 12:06:44 发布

阅读量335

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： 2751-3000

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Mmh2000/article/details/79134093

2751-3000 专栏收录该内容

32 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种算法，用于求解第n个含有平方因子的整数。通过筛选法预先处理出所有小于等于N的整数的平方因子状态，并采用二分查找的方法高效确定目标数值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

题目大意：求第n个有平方因子的数

题解：跟[2440]完全平方数基本上一样，取补集就好了

我的收获：~~~

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

#define ll long long
const int N=447230;

int p[N+5],u[N+5];
bool vis[N+5];
ll k,ans;

void euler()
{
    u[1]=1;
    for(int i=2;i<=N;i++){
        if(!vis[i]) p[++p[0]]=i,u[i]=-1;
        for(int j=1;j<=p[0]&&p[j]*i<=N;j++){
            vis[p[j]*i]=1;
            if(i%p[j]==0){u[p[j]*i]=0;break;}
            u[p[j]*i]=-u[i];
        }
    }
}

bool check(ll x)
{
    ll ret=x;
    for(ll i=1;i*i<=x;i++)
        ret-=u[i]*(x/(i*i));
    return ret>=k;
}

void work()
{
    cin>>k;
    for(ll l=1,r=3e10;l<=r;){
        ll mid=l+r>>1;
        if(check(mid)) r=mid-1,ans=mid;
        else l=mid+1;
    }
    printf("%lld\n",ans);
}

int main()
{
    euler();
    work();
    return 0;
}