P2946 [USACO09MAR]Cow Frisbee Team S（01背包的倍数或余数相关的问题）

原创 已于 2024-03-10 12:32:02 修改 · 238 阅读 · 0 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
文章标签：

#数学建模 #算法

于 2023-06-24 17:19:04 首次发布
文章描述了一个USACO竞赛中的编程问题，约翰需要从N头奶牛中选择飞盘队伍，要求队伍总能力是F的倍数。解决方案涉及到动态规划，通过状态转移方程f[i][j]=(f[i-1][j]+f[i-1][(j-cow[i]+F)%F])%1e8，计算出所有可能的组合，并对10^8取模得出结果。

P2946 [USACO09MAR] Cow Frisbee Team S - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

题目描述

老唐最近迷上了飞盘，约翰想和他一起玩，于是打算从他家的 N 头奶牛中选出一支队伍。

每只奶牛的能力为整数，第 i 头奶牛的能力为Ri​ 。飞盘队的队员数量不能少于 11、大于N。一支队伍的总能力就是所有队员能力的总和。

约翰比较迷信，他的幸运数字是 F ，所以他要求队伍的总能力必须是 F 的倍数。请帮他

算一下，符合这个要求的队伍组合有多少？由于这个数字很大，只要输出答案对 108108 取模的值。

输入格式

第一行：两个用空格分开的整数：N 和 F。

第二行到N+1 行：第i+1 行有一个整数Ri​ ，表示第 i 头奶牛的能力。

输出格式

第一行：单个整数，表示方案数对 108108 取模的值。

输入输出样例

输入 #1复制

4 5 
1 
2 
8 
2

输出 #1复制

3

说明/提示

数据范围与约定
  • 对于 100%100% 的数据，11≤N≤2000，1≤F≤1000 ，1≤Ri​≤105 。

题目

最低0.47元/天 解锁文章
信奥赛CSP-J复赛集训（DP专题）（28）：P2946 [USACO09MAR] Cow Frisbee Team S
王老师青少年编程
04-26 505
信奥赛CSP-J复赛集训（DP专题）（28）：P2946 [USACO09MAR] Cow Frisbee Team S
P2952 [USACO09OPEN] Cow Line S
欢迎来到skw的博客
10-21 1059
Farmer John（以下简称 FJ）的N头奶牛（用1N编号）在直线上排队。一开始，这条线上没有任何奶牛，随着时间的推移，奶牛们会一个接一个地站到队伍的左边或右边。又过了一会儿，某些奶牛会从队伍里离开，去吃自己最喜欢的草料。FJ 无法跟踪每一头奶牛，于是，他想让你来帮助他。奶牛以1N的顺序排队，并且离开的奶牛不会再次回来。数据将会给出S1≤S≤100000AK输入的命令一定是可以执行的。所有的操作结束后，你的程序应该以从左到右的顺序输出这个奶牛队列。数据保证最后的队列不空。1。
[USACO09MAR] Cow Frisbee Team S（方案数线性dp）
m0_60738889的博客
07-26 464
老唐最近迷上了飞盘，约翰想和他一起玩，于是打算从他家的N头奶牛中选出一支队伍。每只奶牛的能力为整数，第i头奶牛的能力为Ri​。飞盘队的队员数量不能少于1、大于N。一支队伍的总能力就是所有队员能力的总和。约翰比较迷信，他的幸运数字是F，所以他要求队伍的总能力必须是F的倍数。请帮他算一下，符合这个要求的队伍组合有多少？由于这个数字很大，只要输出答案对108取模的值。
P2946 [USACO09MAR] Cow Frisbee Team S（01背包）
陈进士学习的博客
11-08 197
老唐最近迷上了飞盘，约翰想和他一起玩，于是打算从他家的N头奶牛中选出一支队伍。每只奶牛的能力为整数，第i头奶牛的能力为Ri​。飞盘队的队员数量不能少于1、大于N。一支队伍的总能力就是所有队员能力的总和。约翰比较迷信，他的幸运数字是F，所以他要求队伍的总能力必须是F的倍数。请帮他算一下，符合这个要求的队伍组合有多少？由于这个数字很大，只要输出答案对108取模的值。
P2946 [USACO09MAR]Cow Frisbee Team S
qq_34920482的博客
03-27 988
一道需要进行许多处理的01背包问题,即使优化成1维滚动数组仍然不能拿到满分. #include<stdio.h> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; int n,f; const int N=2010; const int MOD=1e8; const int R=3e...
P2946 [USACO09MAR]Cow Frisbee Team S（dp）
s1050712899的博客
07-03 558
每天写两道dp题，2020/07/03 打卡第一天 题目链接 题目描述 老唐最近迷上了飞盘，约翰想和他一起玩，于是打算从他家的 NN 头奶牛中选出一支队伍。每只奶牛的能力为整数，第 ii 头奶牛的能力为Ri 。飞盘队的队员数量不能少于 11、大于NN。一支队伍的总能力就是所有队员能力的总和。约翰比较迷信，他的幸运数字是 FF ，所以他要求队伍的总能力必须是 F 的倍数。请帮他算一下，符合这个要求的队伍组合有多少？由于这个数字很大，只要输出答案对 10^8取模的值。 输入格式 第一行：两个用空格分开的整数：
＜蓝桥杯备考刷题＞P2946 [USACO09MAR] Cow Frisbee Team S(背包问题小变化)
qq_32385589的博客
05-20 408
01背包+取模
[USACO09MAR] Cow Frisbee Team S（背包dp）
m0_60738889的博客
07-29 423
老唐最近迷上了飞盘，约翰想和他一起玩，于是打算从他家的N头奶牛中选出一支队伍。每只奶牛的能力为整数，第i头奶牛的能力为Ri​。飞盘队的队员数量不能少于1、大于N。一支队伍的总能力就是所有队员能力的总和。约翰比较迷信，他的幸运数字是F，所以他要求队伍的总能力必须是F的倍数。请帮他算一下，符合这个要求的队伍组合有多少？由于这个数字很大，只要输出答案对108取模的值。
P2946 [USACO09MAR]牛飞盘队Cow Frisbee Team
weixin_33918357的博客
07-18 130
题目描述 After Farmer Don took up Frisbee, Farmer John wanted to join in the fun. He wants to form a Frisbee team from his N cows (1 &lt;= N &lt;= 2,000) conveniently numbered 1..N. The cows have been pr...
01背包(统计方案数)——P2946 [USACO09MAR]Cow Frisbee Team S+P1156 垃圾陷阱
测试
01-29 227
状态转移方程: f[i][j]=((f[i][j]+f[i−1][j])%mod+f[i−1][(j−cow[i]+F)%F])%mod。f[i][j]的方案组成有没使用第i个数只有前i-1个数中求和余数为j的方案数量，以及使用了第 i 个数之后求和取模为j的方案数的数量。要求统计能够整除某一个数的方案数量，通过这里可以想到要通过取模求余的方法统计方案数量。思路: 由题目可以看出是一道01背包，但是有所不同，这里要求的是统计方案数量。状态定义: f[i][j] 在前i个数中选，求和余数为j的方案数量。
P2946 [USACO09MAR]Cow Frisbee Team S 题解
ShineEternal的笔记小屋
12-04 454
[USACO09MAR]Cow Frisbee Team Sdescription：求和为 的倍数的背包问题方案总数。solution：设 表示计算到了第 头牛，总能力之和 为 的方案总数。则 。其中 是为了防止数组变为负数下标。然后最开始可以对于所有的 都 。初始化为 ，即单独选择每一头牛的各一种方案。code：#include<cstdio> using nam...
牛飞盘队（弱鸡的DP自我救赎）
beautiful_CXW的博客
07-26 778
牛飞盘队 题面： 老唐最近迷上了飞盘，约翰想和他一起玩，于是打算从他家的N头奶牛中选出一支队伍。每只奶牛的能力为整数，第i头奶牛的能力为R i 。飞盘队的队员数量不能少于 1、大于N。一支队伍的总能力就是所有队员能力的总和约翰比较迷信，他的幸运数字是F，所以他要求队伍的总能力必须是F的倍数。请帮他 算一下，符合这个要求的队伍组合有多少？由于这个数字很大，只要输出答案除以 10^8的...
[DP]Cow Frisbee Team S
柴春阳的博客
04-13 531
[DP]Cow Frisbee Team S题面题目描述输入格式输出格式样例数据范围解析代码 题面 题目描述 老唐最近迷上了飞盘，约翰想和他一起玩，于是打算从他家的 NN 头奶牛中选出一支队伍。 每只奶牛的能力为整数，第 iii 头奶牛的能力为RiR_iRi​ 。飞盘队的队员数量不能少于 111、大于NNN。一支队伍的总能力就是所有队员能力的总和。 约翰比较迷信，他的幸运数字是 FFF ，所以他要求队伍的总能力必须是 FFF 的倍数。请帮他算一下，符合这个要求的队伍组合有多少？由于这个数字很大，只要输出答案
洛谷P2946 [USACO09MAR]Cow Frisbee Team S（余数dp）
Weng Shihao's blog
03-20 329
原题链接 #include <iostream> #include <cstring> #include <string.h> #include <stdlib.h> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <stdio.h> #include<queu...
牛飞盘队Cow Frisbee Team
weixin_30411239的博客
06-18 272
老唐最近迷上了飞盘，约翰想和他一起玩，于是打算从他家的N头奶牛中选出一支队伍。 每只奶牛的能力为整数，第i头奶牛的能力为R i 。飞盘队的队员数量不能少于 1、大于N。 一支队伍的总能力就是所有队员能力的总和。 约翰比较迷信，他的幸运数字是F，所以他要求队伍的总能力必须是F的倍数。请帮他 算一下，符合这个要求的队伍组合有多少？由于这个数字很大，只要输出答案除以 10^8的余 数就...
2025未来杯数学建模A题B题选题建议与思路分析
最新发布
weixin_45499067的博客
12-05 906
B题第二个问题，要统计1-4月实时电价和日前电价（就是“预报的电价”）触地板价、天花板价的次数，看看这些触价在时间上咋分布（比如哪个时间段触得多），再分析“开停”状态（“开”是竞价成功，“停”是失败）和电价偏差（实时和日前的差）的关系。里的多尺度融合思路。（伪装物体检测），简单讲就是找那些跟背景混一块儿的东西——比如草丛里的虫子、树上的鸟，肉眼都难瞅见，得让模型找出来。咱接着唠这两个赛题，其实俩方向差挺多的，一个是看图片找“藏起来”的东西，一个是算未来电价，适合的人、要琢磨的事儿都不一样，咱慢慢说。
【基础】详细分析带隙型稳压电路的工作原理
qq_65102825的博客
12-03 305
详细分析带隙型稳压电路的工作原理
【音视频开发】镜头畸变矫正 (LDC) 技术指南
love131452098的博客
12-05 684
镜头畸变矫正技术指南摘要：本文详细介绍了镜头畸变(LDC)的原理、分类及矫正方法。镜头畸变主要包括桶形、枕形和须状畸变三种类型，由透镜折射不均匀引起。通过Brown-Conrady模型（普通镜头）和Kannala-Brandt模型（鱼眼镜头）进行数学建模，使用OpenCV实现完整的标定流程：采集标定板图像、检测角点、计算内参和畸变系数，最终实现图像矫正。文中提供了完整的Python代码示例，展示了从标定到矫正的全过程。该技术可有效消除图像几何失真，恢复真实场景结构。
分享高校数学建模实验室项目资源+实训软件+产融服务
tipdm0526的博客
12-02 334
高校数学建模实验室通常指高校内为支持数学建模教学、竞赛、科研以及跨学科应用而设立的专门场所或平台。
类似 P10491 [USACO09NOV] The Chivalrous Cow B 这个题
09-30
P10491 [USACO09NOV] The Chivalrous Cow B 是一个涉及在二维网格中按照特定规则（类似象棋中马的走法）寻找最短路径的问题。以下是一些类似的题目： #### 洛谷 P1135 奇怪的电梯 有一个奇怪的电梯，大楼的每一层楼都可以停电梯，而且第 $i$ 层楼（$1 \leq i \leq N$）上有一个数字 $K_i$（$0 \leq K_i \leq N$）。电梯只有两个按钮：上和下。从第 $i$ 层楼上楼时，若按下上的按钮，则会上升 $K_i$ 层；若按下下的按钮，则会下降 $K_i$ 层。当然，电梯不能上升到超过 $N$ 层，也不能下降到低于 $1$ 层。问从 $A$ 层到 $B$ 层至少要按多少次按钮。 #### 洛谷 P1331 海战 在一个矩形的海域上，分布着一些战舰，每艘战舰由若干个相邻（上下左右相邻）的格子组成。现在给出海域的地图，问这片海域上有多少艘战舰，并且判断这些战舰的分布是否符合规则（战舰不能相邻，即两艘战舰之间至少有一个空白格子）。 #### 洛谷 P1605 迷宫 给定一个 $N \times M$ 方格的迷宫，迷宫里有一些障碍格子不能通过，从起点 $(sx, sy)$ 出发，要到达终点 $(fx, fy)$，问有多少条不同的路径可以走。只能向上下左右四个方向移动。 以下是一个简单的广度优先搜索（BFS）示例代码，用于解决类似的最短路径问题： ```python from collections import deque # 定义方向数组，上下左右 dx = [-1, 1, 0, 0] dy = [0, 0, -1, 1] def bfs(grid, start, end): rows, cols = len(grid), len(grid[0]) visited = [[False] * cols for _ in range(rows)] queue = deque([(start[0], start[1], 0)]) # (x, y, steps) visited[start[0]][start[1]] = True while queue: x, y, steps = queue.popleft() if (x, y) == end: return steps for i in range(4): new_x = x + dx[i] new_y = y + dy[i] if 0 <= new_x < rows and 0 <= new_y < cols and not visited[new_x][new_y] and grid[new_x][new_y] != '#': visited[new_x][new_y] = True queue.append((new_x, new_y, steps + 1)) return -1 # 无法到达 # 示例使用 grid = [ ['.', '.', '.', '#'], ['.', '#', '.', '.'], ['.', '.', '.', '.'], ['.', '#', '#', '.'] ] start = (0, 0) end = (3, 3) result = bfs(grid, start, end) print(result) ```
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值