1066: [SCOI2007]蜥蜴

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题目大意：行c列网格图上有一些高低不平的柱子，一些柱子上有蜥蜴，一只蜥蜴一次能跳距离为d，每次蜥蜴跳跃时出发柱子高度减一，当柱子高度为0时消失，问最少多少蜥蜴不能跳出网格图。

题解：无法逃离的最小值就是tot-能逃离的最大值

首先，柱子的处理可以按照结点容量拆成两个点来搞

增加源s，连(s,i,1),其中i为每个有蜥蜴的柱子，表示其对答案贡献为1
增加汇t，连(j,t,INF),其中j为每个能跳出去的柱子，表示柱子跳出数量无限制(只要不超过结点容量即可)
连(i,j,INF)，其中i,j间距小于d，表示同上

我的收获：建模强啊

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
 
const int M=1005;
#define INF 0x3f3f3f3f
 
int n,m,t,D,cnt,tot,st,ed;
int head[M],last[M],num[M],d[M];
int mp[M][M],in[M][M],out[M][M];
bool Exit;
char s[M];
 
struct edge{int to,c,nex;}e[M*20];
 
void add(int u,int v,int w){e[t]=(edge){v,w,head[u]};last[u]=head[u]=t++;}
void insert(int x,int y,int z){add(x,y,z),add(y,x,0);};
 
int sqr(int x){return x*x;}
 
inline bool escape(int x,int y){return min(min(x,n+1-x),min(y,m+1-y))<=D;}  
 
inline bool judge(int x1,int y1,int x2,int y2){
    if(x1==x2&&y1==y2) return false;  
    return mp[x1][y1]&&mp[x2][y2]&&(sqr(x1-x2)+sqr(y1-y2)<=sqr(D));  
}
 
int dfs(int x,int in)
{
    if(x==ed) return in;
    int ans=0,f;
    for(int i=last[x];i!=-1;last[x]=i=e[i].nex)
    {
        int v=e[i].to;
        if(e[i].c&&d[v]==d[x]-1){
            f=dfs(v,min(in-ans,e[i].c));
            ans+=f;
            e[i].c-=f; e[i^1].c+=f;
            if(Exit||ans==in) return ans;
        }
    }
    if(--num[d[x]]==0) Exit=1;
    d[x]++,num[d[x]]++,last[x]=head[x];
    return ans;
}
 
void build()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(mp[i][j]){
                insert(in[i][j],out[i][j],mp[i][j]);
                if(escape(i,j)) insert(out[i][j],ed,INF);
            }
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            for(int ti=max(1,i-D);ti<=min(n,i+D);ti++)
                for(int tj=max(1,j-D);tj<=min(m,j+D);tj++)
                    if(judge(i,j,ti,tj)) insert(out[i][j],in[ti][tj],INF);
}
 
void work()
{
    Exit=0;
    int flow=0;
    while(!Exit) flow+=dfs(st,INF);
    cout<<tot-flow<<endl;
}
 
void init()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(last,-1,sizeof(last));
    cin>>n>>m>>D;st=0,ed=2*n*m+1;num[0]=ed+1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",s+1);
        for(int j=1;j<=m;j++)
            mp[i][j]=s[j]-'0',in[i][j]=++cnt,out[i][j]=in[i][j]+n*m;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",s+1);
        for(int j=1;j<=m;j++)
            if(s[j]=='L') insert(st,in[i][j],1),tot++;
    }
    build();
}
 
int main()
{
    init();
    work();
    return 0;
}