1878: [SDOI2009]HH的项链

最新推荐文章于 2020-03-30 20:31:22 发布

Mmh2000

最新推荐文章于 2020-03-30 20:31:22 发布

阅读量345

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： 1751-2000

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Mmh2000/article/details/60882767

1751-2000 专栏收录该内容

41 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用树状数组和莫队算法解决区间不同元素计数问题的方法。通过记录每个数字首次出现的位置，利用树状数组进行快速更新与查询，实现高效区间统计。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

题目大意：询问[l,r]中不同元素个数

题解：树状数组（比较神），或者莫队

我的收获：套路&&莫队第一题达成

树状数组

以每个数字第一次在区间中出现的点代表所有的点。
记录每个位置i的数字的前一个相同数字出现的位置pre[i]，没有前一个相同的pre[i]为0

把询问转化一下，[l,r]中出现一次等价于pre[]在[1,l-1]中
添加一个元素i后，将pre[i]+1,i-1，然后求个a[i].l的前缀和

每次添加元素的时候，将它上一次出现的位置+1的地方的值加1，然后在其本身位置+1的值打上个-1标记，这样就成了线性求值，也就是每次求getsum(a[i].l)

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define M 1000005

int n,m,C;
int a[M],ans[M],c[M],pre[M],last[M];

struct node{int l,r,id;}q[M];

bool cmp(node x,node y){return x.r<y.r;}

void updata(int x,int v){
    for(int i=x;i<=n;i+=i&(-i))
        c[i]+=v;
}

int query(int x){
    int ret=0;
    for(int i=x;i>0;i-=i&(-i))
        ret+=c[i];
    return ret;
}

void work()
{
    int now=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        while(now<q[i].r) now++,updata(pre[now]+1,1),updata(now+1,-1);//树状数组的第一个元素只能从1开始
        ans[q[i].id]=query(q[i].l);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ans[i]);
}

void init()
{
    cin>>n;
    for(int i=1,x;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]),pre[i]=last[a[i]],last[a[i]]=i;
    cin>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r),q[i].id=i;
    sort(q+1,q+m+1,cmp);
}

int main()
{
    init();
    work();
    return 0;
}

莫队

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define M 50500

int tp,now;
int n,m,blo;
int a[M],pos[M],cnt[M],ans[M*4],map[1000005];

struct node{int l,r,id;}q[M*4];

inline int ID(int x){return map[x]?map[x]:map[x]=++tp;}

bool cmp(node x,node y){return pos[x.l]<pos[y.l]||(pos[x.l]==pos[y.l]&&x.r<y.r);}

void update(int x,int v)
{
    cnt[x]+=v;
    if(v==1&&cnt[x]==1) now++;
    if(v==-1&&!cnt[x]) now--;
}

void work()
{
    int l=1,r=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        while(r<q[i].r) update(a[++r],1);
        while(l>q[i].l) update(a[--l],1);
        while(r>q[i].r) update(a[r--],-1);
        while(l<q[i].l) update(a[l++],-1);
        ans[q[i].id]=now;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
        printf("%d\n",ans[i]);
}

void init()
{
    cin>>n;blo=sqrt(n);
    for(int i=1,x;i<=n;i++){
        scanf("%d",&x);
        a[i]=ID(x);
        pos[i]=(i-1)/blo+1;
    }
    cin>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r),q[i].id=i;
    sort(q+1,q+m+1,cmp);
}

int main()
{
    init();
    work();
    return 0;
}