1015: [JSOI2008]星球大战starwar

最新推荐文章于 2021-09-23 20:56:46 发布

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本文介绍了一种使用并查集解决特定图问题的方法，通过离线处理和逆序加入点来计算删除节点后的联通块数量。文章详细展示了算法实现步骤及代码。

题目链接

题目大意：给定一张图，k次操作，每次删除一个点(相当于删除所有与之相连的边)，输出初始图和每次操作后图中的联通块个数

题解：普通的并查集只能维护集合的合并，但题目中要求删除。可以离线处理，把删除变成合并。具体操作：1.删除k个点 2.逆序加入点 3.每加入一个点统计答案。并查集可以方便地维护联通块数量

我的收获：并查集新姿势get，离线逆序新姿势get，注意数据从0开始还是从1开始，从0的话注意+1

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int M=400005;
int n,m,t,tot,q;
int a[M],vis[M],head[M],ans[M],f[M];

struct edge{int to,nex;}e[M];

void add(int i,int j){e[t].to=j,e[t].nex=head[i],head[i]=t++;}
int fid(int x){return f[x]==x?x:f[x]=fid(f[x]);}
void uniom(int x,int y){int p=fid(x),q=fid(y);if(p!=q) f[p]=q,tot--;}//联通块个数--

void work()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(!vis[i]) for(int j=head[i];j!=-1;j=e[j].nex)
    if(!vis[e[j].to])uniom(i,e[j].to);//注意，要两个点都符合条件
    ans[q+1]=tot;//初始答案
    for(int i=q;i>=1;i--)
    {
        for(int j=head[a[i]];j!=-1;j=e[j].nex)
        if(!vis[e[j].to]) uniom(a[i],e[j].to);
        vis[a[i]]=0,ans[i]=++tot;//加入a[i]这个点，tot++
    }
    for(int i=1;i<=q+1;i++)
        printf("%d\n",ans[i]);
}

void init()
{
    int x,y;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d%d",&x,&y),add(++x,++y),add(y,x);
    cin>>q;tot=n;//开始时每个点都是一个联通块
    for(int i=1;i<=q;i++)
        scanf("%d",&a[i]),vis[++a[i]]=1,tot--;//少了一个点，tot--
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;//初始化
}

int main()
{
    init();
    work();
    return 0;
}