LeetCode——5.最长回文子串

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已于 2022-05-06 15:39:22 修改

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文章标签： leetcode 算法动态规划

于 2022-05-06 15:02:46 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/MissAir2019/article/details/124610291

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本文探讨了两种寻找最长回文子串的高效算法：暴力破解与中心扩展。中心扩展方法通过逐步扩展中心点或双点，有效避免了不必要的子串判断，从而在LeetCode上实现AC。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1. 暴力破解：使用两个for循环取出所有子串，再判断是不是回文，比较长度。

时间复杂度是o( $n^3$ )，在LeetCode上是无法AC的。

2. 中心扩展：遍历字符串，以每一个点或两个点作为回文串的中心，向左右扩散，直到左右不相等，作为一个回文子串，再通过比较长度，取最长的。

public String longestPalindrome(String s) {
        int len = s.length();
        if (len == 0) {
            return "";
        }
        int longestPalindrome = 1;
        String longestPalindromeStr = s.substring(0, 1);
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            String palindromeOdd = centerSpread(s, len, i, i);
            String palindromeEven = centerSpread(s, len, i, i + 1);
            String maxLenStr = palindromeOdd.length() > palindromeEven.length() ? palindromeOdd : palindromeEven;
            if (maxLenStr.length() > longestPalindrome) {
                longestPalindrome = maxLenStr.length();
                longestPalindromeStr = maxLenStr;
            }
        }
        return longestPalindromeStr;
    }

    private String centerSpread(String s, int len, int left, int right) {
        int l = left;
        int r = right;
        while (l >= 0 && r < len && s.charAt(l) == s.charAt(r)) {
            l--;
            r++;
        }
        // 这里要特别小心，跳出 while 循环的时候，是第 1 个满足 s.charAt(l) != s.charAt(r) 的时候
        // 所以，不能取 l，不能取 r
        return s.substring(l + 1, r);
    }

注：若以一个中心，则进函数时s.charAt(l) == s.charAt(r)

若回文串为偶数，以两个字符为中心，则这两个字符必须是一样的，如果不一样不可能是回文，也就不会进while循环。若字符不一样，此时l + 1= r，【r,r）中没有元素。