天梯赛 L1-006 连续因子 (20 分)

天梯赛 L2-014 列车调度 (25 分)

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题目

一个正整数 $N$ 的因子中可能存在若干连续的数字。例如 630 可以分解为 3×5×6×7，其中 5、6、7 就是 3 个连续的数字。给定任一正整数 $N$，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。

输入格式

输入在一行中给出一个正整数N $(1<N<2^{31})$。

输出格式：

首先在第 1 行输出最长连续因子的个数；然后在第 2 行中按 因子1*因子2*……*因子k 的格式输出最小的连续因子序列，其中因子按递增顺序输出，1 不算在内。

测试样例

输入样例1：

630

输出样例1：

3
567

简单分析：

• 因子肯定要因数分解！
• 其实可以不用把所有因子全部存下来。只需要记录连续因子的第一个因子和个数就行

代码

全部存下来，写太多，没有参考价值。。。（好早以前参考别人的，看不懂了）

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

typedef long long LL;

bool judge(vector<LL>a, int l, int r, LL n) {
	LL mul = a[l];
	for (int i = l + 1; i <= r; i++) {
		if (a[i] != a[i - 1] + 1) return 0;
		else mul *= a[i];
	}
	if (n % mul == 0) return 1;
	return 0;
}

int main() {
	LL num;
	cin >> num;
	vector<LL> v;
	v.push_back(num);
	for (LL i = 2; i <= num / i; i++) {
		if (num % i == 0) {
			v.push_back(i);
			if (i != num / i) v.push_back(num / i);
		}
	}
	sort(v.begin(), v.end());

	int len = 1, pst = 0;
	for (int i = 0; i < v.size(); i ++)
		for (int j = i; j < v.size(); j ++) 
			if (judge(v, i, j, num)) 
				if (j - i + 1 > len) {
					len = j - i + 1;
					pst = i;
				}
	cout << len << endl;
	int x = 0;
	for (int i = 0; i < len; i++) {
		if (x++) cout << '*';
		cout << i + v[pst];
	}
	cout << endl;

	return 0;
}

2：不用全部存下来

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main() {
	int i, j, n;
	int c_count = 0;
	int start = 0;
	cin >> n;
	for (int i = 2; i <= n / i; i++) {
		int cnt = 0;
		int a = n, j = i;
		while (a % j == 0) {
			a /= j;
			j++;
			cnt++;
		}
		if (c_count < cnt) {
			start = i;
			c_count = cnt;
		}
	}
	if (c_count) {
		cout << c_count << endl;
		for (int i = 0; i < c_count; i++) {
			cout << start + i;
			if (i != c_count - 1) cout << '*';
		}

	}
	else cout << 1 << endl << n;
	puts("");

	return 0;
}

总结感悟

• 还是非常基础的题目，当时做的时候没思路，看见大佬的代码如此简介，佛啦~
• 多学多看多记忆

参考链接

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