bzoj4569: [Scoi2016]萌萌哒

最新推荐文章于 2020-01-13 20:23:43 发布

Miao_zc

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分类专栏： bzoj 倍增文章标签： bzoj st表

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本文介绍了一种利用ST表与并查集结合的方法来优化特定问题的解决方案。通过对相同位进行合并操作，避免了重复计算的问题，并将时间复杂度控制在合理的范围内。通过具体的代码实现展示了如何在不同层的并查集中进行有效的合并。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一个简单的想法是对每一位用并查集，但是显然会TLE，因为同样的位可以被合并多次。考虑ST表的思路，维护logn个并查集，暴力修改。如果上一层已合并，就不用到下层了，这样最多合并nlogn次，时间复杂度正常。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define N 100005
#define MO 1000000007
using namespace std;
int fa[N][20],n,m,l1,r1,l2,r2,Ans=9;
int GetFa(int x,int y)
{
	return fa[x][y]==x?x:fa[x][y]=GetFa(fa[x][y],y);
}
void work(int l1,int l2,int k)
{
	if (GetFa(l1,k)==GetFa(l2,k)) return;
	fa[fa[l1][k]][k]=fa[l2][k];
	if (k--)
		work(l1,l2,k),work(l1+(1<<k),l2+(1<<k),k);
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	if (n==1) {puts("10");return 0;}
	for (int i=1;i<=n;i++)
		for (int j=0;j<=18;j++)
			fa[i][j]=i;
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d%d%d",&l1,&r1,&l2,&r2);
		int k=31-__builtin_clz(r1-l1+1);
		work(l1,l2,k);
		work(r1-(1<<k)+1,r2-(1<<k)+1,k);
	}
	bool FST=0;
	for (int i=1;i<=n;i++)
		if (fa[i][0]==i)
			if (!FST) FST=1;else Ans=10LL*Ans%MO;
	printf("%d\n",Ans);
	return 0;
}