miaom的博客

设k=gcd(a,b)，a=x*k，b=y*k。 x*k+y*k=(x+y)*k整除x*y*k*k。 因为gcd(x,y)=1，gcd(x+y,x)=gcd(x+y,y)=1，所以x+y整除k。  Ans=∑⌊n√−1⌋y=1∑y−1x=1[gcd(x,y)=1]⌊ny∗(x+y)⌋\ Ans=\sum_{y=1}^{\left \lfloor \sqrt{n}-1 \right \rfloo

这显然要用莫比乌斯反演：∑i=1a∑j=1bf(gcd(i,j))\sum_{i=1}^{a}\sum_{j=1}^{b}f(gcd(i,j)) =∑df(d)∑i=1⌊ad⌋∑j=1⌊bd⌋[gcd(i,j)=1]=\sum_{d}f(d)\sum_{i=1}^{\left \lfloor \frac{a}{d} \right \rfloor}\sum_{j=1}^{\left \lfloor

该村子在财产上的求和运算等同于我们的乘法运算该村子在财产上的求和运算等同于我们的乘法运算该村子在财产上的求和运算等同于我们的乘法运算一开始直接把它忽略了。。。导致题意都没看懂，直接看题解一句话题意，听说是最简单的一道。。。考虑phi(x)=x*∏(pi-1)/pi，维护区间和，区间每个质数是否存在(long long)，即可得到答案。#include#include

大家好，我是SB这道题是在看3215时找不到题面点进来的（然而并没有一眼看出这两题的差别）。一开始想了一会，感觉就是一个组合数，然后最小值==0就有点像Catalan数，于是打开geogebra画图，得到了一个：Ans=Get(Y-X,Z)-Get(Y+X+1,Z-1)，反正证（gan）出（jue）他是对的，就狂WA。。。后来找的了→ ，发现自己傻了。。然后用lucas定理

杜教筛是什么？赶紧写一题。 令S(n,m)=∑i=1mφ(ni)对于|μ(n)|=1S(n,m)=∑i=1mφ(i)∑e|dφ(de)φ(nd)−−−d=(i,n)S(n,m)=∑i=1mφ(i)∑d|(i,n)φ(nd)=∑d|nφ(nd)∑i=1m/dφ(di)S(n,m)=∑d|nφ(nd)S(d,md)对于μ(n)=0,设k|n,|μ(n/k)|=1,k最大S(n,m)=∑i=1mkφ(n

智力孤危。。这道题可以根据lucas定理，把C(n,m)是k的倍数转换为n,m的k进制数，某一位的组合数是k的倍数，也就是n,m在k进制表示下n有一位比k小（大）。这样子的话就转换为一个数位DP，就能做了。题解貌似就把lucas推了一遍，嗯，差不多#include#include#define ll long long#define P 1000000007#define I2

一个解法→一句话题意：给出1~n的序列，一个组的定义是1或2个相邻的数字，求每个数字最多属于1个组、共1~k个组分别的答案，对998244353取膜。//我语文差你来打我啊有一个SB的DP算法：dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-1]+dp[i-2][j-1]。其中dp[i][j]表示前i个j组的方案。//lych：这还能不用FFT（NTT）哒把dp[i]看做多

看到要求∑(xi − y i+k -c )2的最小值。首先将xi − y i+k看作整体，得到一个关于c的二次函数nc^2+pc+q=0。发现q的形式将y数组翻转类似一个卷积，然后又发现其中每个值小于998244353，然后一个NTT上去就能求出精确的最小值了。O(nlogn)#include#include#define P 998244353#define N 200005#def

依题意：Ans=∑ni=1∑mj=1Lcm(i,j)=∑ni=1∑mj=1id∗jd∗dAns=\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}Lcm(i,j)=\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}\frac{i}{d}*\frac{j}{d}*d⇒Ans=∑min(n,m)d=1d∗∑⌊nd⌋i=1∑⌊md⌋j=1i∗j|gcd(i,j)=1\Rightarrow An