图像仿射变换原理: 仿射变换类型及变换矩阵详解 Python

图像仿射变换原理: 仿射变换类型及变换矩阵详解 Python

图像处理中的仿射变换是一种常见的技术，用于对图像进行平移、旋转、缩放和倾斜等几何变换操作。本文将详细介绍仿射变换的类型以及如何使用Python编程语言进行实现。

1. 什么是仿射变换？

仿射变换是一种线性变换，保持了原始图像中的平行线性质和直线的相对位置关系。它可以通过矩阵乘法和向量加法来表示，并且可以应用于二维和三维图像。

2. 仿射变换的类型

仿射变换的主要类型包括平移、旋转、缩放和倾斜。下面将对每种类型进行详细介绍。

• 平移（Translation）：平移是指在图像上进行位置的移动。平移变换可以通过将图像的每个像素坐标加上一个偏移向量来实现。平移变换的变换矩阵如下所示：

| 1  0  tx |
| 0  1  ty |
| 0  0   1 |

其中，tx和ty分别表示在x和y方向上的平移量。

• 旋转（Rotation）：旋转是指围绕一个中心点按一定角度进行图像的旋转。旋转变换可以通过将图像的每个像素坐标绕旋转中心点按一定角度进行变换来实现。旋转变换的变换矩阵如下所示：

| cosθ  -sinθ  0 |
| sinθ   cosθ  0 |
|   0      0     1 |

其中，θ表示旋转的角度。

• 缩放（Scaling）：缩放是指按一定比例对图像进行放大或缩小。缩放变换可以通过将图像的每个像素坐标按