SDUT_2015寒假集训_背包_G-小P寻宝记——好基友一起走

题目描述

话说，上次小P到伊利哇呀国旅行得到了一批宝藏。他是相当开心啊，回来就告诉了他的好基友小鑫，于是他们又结伴去伊利哇呀国寻宝。

这次小P的寻宝之路可没有那么的轻松，他们走到了一个森林，小鑫一不小心被触发了机关，被困在了一个大笼子里面，笼子旁边上有一道题目和一个密码锁，上面说只要解出此题输入密码即可救出被困人。小鑫不是很聪明，所以他做不出来，他知道小P很笨，更解不出来。所以他就让小P独自回去，不用管他。但是小P重情重义不会抛弃他离去。他说：“不，好基友一起走！”。于是就感动了上帝，上帝特派你来替他们解决问题。聪明的你要加油了啊！

题目描述：给你n种物品和一个体积为v的包包。每种物品有无数种，体积是vi价值是wi。求出包包v所能装的最大价值的东西。

输入

多组输入。第一行有两个正整数n(0<n<=100), v(0<v<= 10000)。接下来两行每行有n个数字。第一行表示每种物品的价值wi(0<wi<100)，第二行表示每种物品的体积vi(0<vi<100)。

输出

输出最多可以得到的价值。输出结果救出小鑫。

示例输入

5 20
1 2 3 4 5
2 6 3 5 4

示例输出

25

一开始打算用二维数组做，结果做了半天结果就是不对= =无奈又改成了一维数组的做法。建立一个数组dp[j]，表示背包容量为j时可得的最大价值。由题意我们可以得到状态转移方程dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);最终dp[v]就是我们要的答案，代码如下。

代码

#include <iostream>
#include <memory.h>

using namespace std;

int dp[10100],wi[10100],vi[10100];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n,v,i,j;
    while(cin>>n>>v)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=1;i<=n;i++)
            cin>>wi[i];
        for(i=1;i<=n;i++)
            cin>>vi[i];
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=0;j<=v;j++)
            {
                if(j>=vi[i])
                    dp[j]=max(dp[j],dp[j-vi[i]]+wi[i]);
            }
        }
        cout<<dp[v]<<endl;
    }
    return 0;
}