SDUT_2015寒假集训_最短路_A-最短路（Floyd）

最新推荐文章于 2022-10-11 08:55:35 发布

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本文介绍了一个经典的最短路径问题，并提供了一种使用Floyd算法解决该问题的方法。问题背景是在多个路口中找到从起点到终点的最短路径，确保运输过程高效。通过具体的输入输出示例，展示了如何实现这一算法。

Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

Sample Input

Sample Output

3
2

比较基础的一道最短路问题，用Floyd或Dijkstra都能做，下面的代码是我用Floyd做的。

代码

#include <iostream>

using namespace std;

const int INF=0x3f3f3f3f;

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	int n,m;
	int s[110][110];
	while(cin>>n>>m&&(n||m))
	{
		int a,b,c;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				s[i][j]=INF;
				s[j][i]=INF;
				if(i==j)
				{
					s[i][j]=0;
					s[j][i]=0;
				}
			}
		}
		while(m--)
		{
			cin>>a>>b>>c;
			if(s[a][b]>c)
			{
				s[a][b]=c;
				s[b][a]=c;
			}
		}
		for(int k=1;k<=n;k++)
		{
			for(int i=1;i<=n;i++)
			{
				for(int j=1;j<=n;j++)
				{
					s[i][j]=min(s[i][j],s[i][k]+s[k][j]);
				}
			}
		}
		cout<<s[1][n]<<endl;
	}
	return 0;
}