背包问题(C语言)

一、01背包’

例题：高数Umaru系列（9）——哈士奇

由于高数巨养的喵星人太傲娇了，要天天吃新鲜猫粮而且还经常欺负高数巨，所以高数巨决定买几条哈士奇尝尝鲜。这天高数巨来到了二手狗市场买哈士奇，高数巨看完了所有的哈士奇，记下了每条哈士奇的价格，并根据对它们的好感程度给它们每只都赋予了一个萌值。高数现在手里有X元，她想通过购买若干条哈士奇来获得尽可能多的萌值。现在给定高数巨手里的钱X以及N条哈士奇的价格和萌值，求高数巨最多可获得多少萌值

Input
多组输入。
对于每组输入，第一行有两个整数N，X（1 < = N < = 100，1 < = X < = 1000），分别表示哈士奇的数量和高数巨的钱数
接下来的N行每行有两个整数Pi，Mi（1 < = Pi,Mi < = 100），分别表示第i条哈士奇的价格和萌值

Output
对于每组数据，输出一个整数，表示高数巨最多可以获得的萌值，每组输出占一行

Sample Input
2 100
50 20
60 40
3 100
20 55
20 35
90 95
1 10
20 50

Sample Output
40
95
0

#include<stdio.h>

typedef struct node
{
    int p;
    int m;
} NODE;

int max(int a,int b)
{
    return  a>b?a:b;
}

int main()
{
    int i,j,n,mm;
    NODE k[200];
    while(scanf("%d %d",&n,&mm)!=EOF)
    {
        int f[20000]={0};		//要先置零；
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d %d",&k[i].p,&k[i].m);
        }
        for(i=0; i<n; i++)		//遍历所有物品；
        {
            for(j=mm; j>=1; j--)	//遍历背包容量；01背包是从大到小遍历容量；
            {
                if(j>=k[i].p)
                {
                    f[j]=max(f[j],f[j-k[i].p]+k[i].m);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",f[mm]);
    }
    return 0;
}

二、完全背包

例题：小P寻宝记——好基友一起走

话说，上次小P到伊利哇呀国旅行得到了一批宝藏。他是相当开心啊，回来就告诉了他的好基友小鑫，于是他们又结伴去伊利哇呀国寻宝。
这次小P的寻宝之路可没有那么的轻松，他们走到了一个森林，小鑫一不小心被触发了机关，被困在了一个大笼子里面，笼子旁边上有一道题目和一个密码锁，上面说只要解出此题输入密码即可救出被困人。小鑫不是很聪明，所以他做不出来，他知道小P很笨，更解不出来。所以他就让小P独自回去，不用管他。但是小P重情重义不会抛弃他离去。他说：“不，好基友一起走！”。于是就感动了上帝，上帝特派你来替他们解决问题。聪明的你要加油了啊！
题目描述：给你n种物品和一个体积为v的包包。每种物品有无数种，体积是vi价值是wi。求出包包v所能装的最大价值的东西。

Input
多组输入。第一行有两个正整数n(0<n<=10000), v(0<v<= 10000)。接下来两行每行有n个数字。第一行表示每种物品的价值wi(0<wi<100)，第二行表示每种物品的体积vi(0<vi<100)。

Output
输出最多可以得到的价值。输出结果救出小鑫。

Sample Input
5 20
1 2 3 4 5
2 6 3 5 4

Sample Output
25

#include<stdio.h>  
#include<string.h>  
int dp[10100],wi[10100],vi[10100];  
int main()  
{  
    int n,v,i,j;  
    while(scanf("%d %d",&n,&v)!=EOF)  
    {  
        memset(dp,0,sizeof(dp));  
        for(i=1;i<=n;i++)  
            scanf("%d",&wi[i]);  
        for(i=1;i<=n;i++)  
            scanf("%d",&vi[i]);  
        for(i=1;i<=n;i++)  
        {  
            for(j=vi[i];j<=v;j++)  
            {  
                    dp[j]=dp[j]>dp[j-vi[i]]+wi[i]?dp[j]:dp[j-vi[i]]+wi[i];  
            }  
        }  
        printf("%d\n",dp[v]);  
    }  
    return 0;  
}