【Copula】基于二元Frank-Copula函数的风光出力场景生成方法【考虑风光出力的不确定性和相关性】附Matlab代码

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🔥 内容介绍

一、研究背景与核心需求

1. 风光出力的关键特性

• 不确定性：风电受风速、湍流强度、设备故障影响，光伏受太阳辐照度、环境温度、阴影遮挡制约，出力呈现强波动性（如风电出力波动范围可达 0~100% 额定功率，光伏日内出力差可达额定值的 80%）。

• 相关性：同一区域内，风光出力受共同气象条件（如季节、天气类型）影响存在关联（例：晴朗少风日光伏出力高而风电出力低，阴雨大风日则相反），传统场景生成方法（如独立蒙特卡洛）忽略此相关性，导致场景实用性不足。

1. Copula 函数的技术优势

相较于线性相关分析（如 Pearson 相关系数），Copula 函数可通过 “边缘分布 + 联合 Copula” 分离建模，无需假设变量服从正态分布，且能精准刻画风光出力的非线性、非对称相关性，其中二元 Frank-Copula对中等强度相关性的拟合精度最优，尤其适配风光出力 “反向波动” 的关联特征。

二、核心理论基础

三、关键技术要点（考虑不确定性与相关性）

1. 不确定性量化

• 边缘分布建模时，通过 Weibull/Beta 分布的参数波动（如 Bootstrap 重采样）反映风光出力的随机特性；

• 场景生成阶段，引入 “扰动系数”（如 ±5% 的出力偏差）模拟设备噪声、预测误差等不确定性因素。

1. 相关性保障

• 核心：通过 Frank-Copula 的参数 θ 锁定风光出力的秩相关关系，避免传统方法中 “风电、光伏独立生成” 导致的场景失真（例：若忽略负相关，可能生成 “风光出力同时为 0” 的极端场景，实际概率极低）；

• 验证：生成场景需满足 “风电高出力时光伏低出力” 的统计规律，Kendall's τ 与原始数据偏差控制在 ±2% 以内。

四、应用场景与未来方向

1. 核心应用

• 电力系统调度：生成多场景下的风光联合出力，优化储能充放电策略（例：风光出力负相关时，储能可 “削峰填谷”）；

• 可靠性评估：基于典型场景计算风光并网后的供电缺额概率，指导备用容量配置。

1. 未来研究方向

• 多元扩展：引入负荷、电价变量，构建三元 Frank-Copula 模型，提升场景全面性；

• 动态优化：采用时变 Frank-Copula（参数 θ 随时间变化），刻画风光相关性的日内 / 季节波动；

• 效率提升：结合深度学习（如 GAN）加速场景生成，降低蒙特卡洛模拟的计算成本。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 张盼盼,熊炜.基于Copula方法的风光互补发电系统相关性模型研究[J].电测与仪表, 2014, 51(17):93-98.DOI:10.3969/j.issn.1001-1390.2014.17.018.

[2] 吴巍,汪可友,李国杰,et al.基于PairCopula的多维风电功率相关性分析及建模[J].电力系统自动化, 2015(16):6.DOI:10.7500/AEPS20141031011.

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