用于错位的空中计算的最佳接收滤波器设计研究附Matlab代码

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🔥 内容介绍

一、研究背景与核心挑战

空中计算（Air Computation, AirComp）通过无线信号的叠加特性实现 “边通信边计算”，将传统 “传输后计算” 架构转化为并行处理模式，显著提升了分布式系统的频谱效率与时延性能。然而在实际场景中，多节点时钟偏移、地理位置差异及信道传播延迟会导致信号错位，表现为符号同步偏差、载波频偏及相位旋转等问题，严重破坏信号叠加的线性特性，导致计算失真。

错位空中计算的接收端面临三重核心挑战：一是同步偏差干扰，节点间微秒级时延差会引发子载波间干扰（ICI）与符号间干扰（ISI），尤其在 OFDM 系统中会加剧频谱泄露；二是信道失配影响，多径衰落与空间信道差异导致各节点信号衰减不一致，违背空中计算的 “叠加等价性” 假设；三是多目标优化矛盾，需同时实现计算失真最小化与通信符号检测准确性，传统滤波设计难以兼顾。因此，设计适配错位场景的接收滤波器成为突破空中计算实用化瓶颈的关键。

二、接收滤波器设计原则与架构基础

（一）核心设计原则

1. 错位感知与动态补偿：滤波器需集成同步偏差估计模块，实时捕获符号时延、频偏等错位参数，通过自适应系数调整实现干扰抵消。

1. 信道 - 计算联合优化：将信道衰落特性纳入滤波目标函数，通过迫信道一致性处理，使叠加信号满足计算函数（如加权求和、均值）的输入要求。

1. 低复杂度可扩展性：针对海量节点场景，采用元素级标量运算架构，避免传统矩阵求逆带来的复杂度爆炸，适配 MIMO 大规模天线配置。

1. 多目标平衡约束：以计算输出均方误差（MSE）最小化为核心，兼顾通信误码率（BER）与频谱效率，通过功率分配与滤波系数联合优化实现性能均衡。

（二）架构支撑：MIMO-OFDM 融合框架

错位空中计算系统采用 “多节点发送 + 多天线接收” 的 MIMO-OFDM 架构，其优势体现在两方面：一是 OFDM 将宽带信道分割为多个平坦窄带子信道，可分别设计滤波系数对抗频率选择性衰落；二是 MIMO 通过空间分集与波束赋形，实现错位信号的空间分离与能量聚焦。在此架构下，接收滤波器需完成子载波级干扰抑制、空间域波束合成及计算域失真补偿的一体化处理。

三、错位场景下的最佳接收滤波器核心方案

（一）同步偏差自适应补偿滤波器

针对符号时延与载波频偏导致的错位问题，提出基于导频辅助的迭代补偿滤波方案：

1. 偏差估计模块：利用 OFDM 训练序列中的梳状导频，通过改进 Moose 算法估计载波频偏，估计方差较传统方法降低 30% 以上；采用循环前缀（CP）相关性分析实现符号时延检测，检测精度可达 0.1 个采样间隔。

1. 动态滤波核：设计分数延迟滤波器（FDF）与频偏校正模块级联结构，根据估计的偏差参数实时调整 FIR 滤波器系数，对错位信号进行时间对齐与频率校准。在 10% 符号周期错位场景下，可使 ICI 抑制比提升 25dB。

1. 迭代优化机制：将滤波输出反馈至偏差估计模块，通过 Turbo 并行译码滑窗算法修正参数，迭代 3 次后即可使同步偏差收敛至可接受范围。

四、结论与展望

本文提出的空频域联合抗干扰接收滤波器，通过同步偏差自适应补偿、信道均衡增强及空频域协同滤波三大核心技术，有效解决了错位空中计算中的干扰抑制与计算失真问题。仿真结果表明，该方案在错位场景下的计算精度、通信可靠性及扩展性均优于现有方案，为空中计算在指挥控制数据链、分布式传感网络等领域的实用化提供了关键技术支撑。

未来研究可进一步探索：一是将深度学习融入滤波系数设计，利用神经网络实现动态信道与错位场景的端到端优化；二是扩展至卫星 - 无人机协同架构，解决空时耦合杂波下的滤波设计难题；三是研究无源节点场景下的非相干滤波方案，突破有源同步依赖的限制。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 丁仁惠,周红根,王锰,等.基于MATLAB的FIR滤波器的设计和仿真研究[C]//"推进气象科技创新,提高防灾减灾和应对气候变化能力"——江苏省气象学会第七届学术交流会.2011.

[2] 罗大鹏,叶敦范,王勇.基于MATLAB的无线接收系统仿真[J].信息技术与信息化, 2004.DOI:CNKI:SUN:SDDZ.0.2004-04-008.

[3] 王薇,张明敏.基于MATLAB的FIR数字滤波器典型设计[J].火力与指挥控制, 2009(8):4.DOI:10.3969/j.issn.1002-0640.2009.08.041.

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