【负荷预测】基于ELM的负荷预测研究附Python代码

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🔥 内容介绍

在电力系统的运行与管理中，负荷预测的及时性和准确性直接关系到电力资源的优化配置、电网的安全稳定运行以及电力企业的经济效益。随着电力系统规模的不断扩大和用电负荷的日益复杂，传统的预测方法以及部分结构复杂的深度学习模型在面对实时性要求高、数据规模大的场景时，往往存在计算成本高、训练速度慢等问题。

极限学习机（ELM，Extreme Learning Machine）作为一种单隐层前馈神经网络，以其结构简单、训练速度快、泛化能力强等特点，在负荷预测领域逐渐受到关注。与传统的 BP 神经网络相比，ELM 无需迭代调整输入层到隐藏层的权重和隐藏层偏置，仅通过求解线性方程组即可确定输出层权重，大大提高了模型的训练效率，同时能够保持较好的预测精度，为负荷预测提供了一种高效的解决方案。

ELM 模型原理

ELM 的网络结构

ELM 是一种单隐层前馈神经网络，主要由输入层、隐藏层和输出层组成：

• 输入层：接收外部输入的特征数据，如历史负荷数据、气象数据等，其神经元数量与输入特征的维度一致。

• 隐藏层：位于输入层和输出层之间，负责对输入特征进行非线性变换。隐藏层的神经元数量可以根据具体问题灵活设置，隐藏层神经元的激活函数通常选择非线性函数，如 sigmoid 函数、正弦函数、ReLU 函数等。

• 输出层：输出网络的预测结果，对于负荷预测这类回归问题，输出层神经元数量一般为 1，对应预测的负荷值。

ELM 的学习过程

ELM 在负荷预测中的应用

数据预处理

ELM 在应用于负荷预测时，数据预处理同样是保证模型性能的关键环节，主要包括以下步骤：

1. 数据收集：收集历史负荷数据（如小时级、日级负荷数据）以及影响负荷的相关特征数据，如气象数据（温度、湿度、风速、降水量等）、时间特征（小时、星期、月份、节假日标识等）。

1. 数据清洗：识别并处理异常值。异常值可能是由于测量误差、设备故障等原因产生的，可通过绘制箱线图、3σ 法则等方法进行识别，然后采用插值法（如线性插值、邻近值插值）或替换法（如用该时段的历史平均值替换）进行修正。

1. 缺失值处理：对于数据中存在的缺失值，根据缺失比例和分布情况，选择合适的方法进行填补。常用的方法有均值填充、中位数填充、线性插值等，以保证数据的完整性和连续性。

1. 特征选择与处理：

• 特征选择：通过相关性分析（如皮尔逊相关系数）等方法，筛选出与负荷相关性较高的特征，去除冗余特征，减少输入维度，提高模型的训练效率和泛化能力。

• 特征处理：对于类别型特征（如节假日标识），需要进行编码处理（如独热编码）；对于连续型特征，可根据需要进行归一化处理。

1. 数据归一化：将负荷数据和特征数据映射到一个统一的区间（如 [0,1] 或 [-1,1]），消除不同特征之间的量纲差异，避免数值较大的特征对模型训练产生主导影响。常用的归一化方法有最小 - 最大归一化和标准化（Z-score）。

1. 样本构建：根据预测任务的需求，以固定的时间窗口构建输入样本和对应的输出负荷值。例如，使用过去 24 小时的负荷及特征数据作为输入样本，预测未来 1 小时的负荷值。

ELM 在负荷预测中的优势

1. 训练速度快：ELM 无需迭代调整输入层到隐藏层的参数，仅通过一次矩阵运算即可确定输出层权重，大大缩短了模型的训练时间，尤其适用于大规模数据集和实时性要求高的负荷预测场景。

1. 泛化能力强：由于 ELM 随机初始化输入层到隐藏层的参数，并通过求解广义逆矩阵确定输出层权重，能够有效避免传统神经网络迭代训练过程中出现的局部最优问题，具有较好的泛化能力。

1. 结构简单：ELM 为单隐层前馈神经网络，网络结构清晰，参数设置少（主要为隐藏层神经元数量和激活函数），易于理解和实现。

1. 适用于非线性问题：ELM 通过隐藏层的非线性激活函数，能够有效处理负荷预测中存在的非线性关系，对复杂的负荷数据具有较好的拟合能力。

ELM 在负荷预测中面临的挑战

1. 隐藏层神经元数量选择困难：隐藏层神经元数量的多少直接影响 ELM 的性能，数量过少可能导致模型欠拟合，数量过多则可能导致过拟合，且目前尚无统一的理论方法确定最优数量，主要依靠经验和实验调整。

1. 对输入权重和偏置的随机性敏感：ELM 的输入层到隐藏层的权重和偏置是随机初始化的，不同的初始化结果可能导致模型性能存在较大差异，影响模型的稳定性。

1. 处理高维数据能力有限：当输入特征维度较高时，ELM 的隐藏层输出矩阵

   H

   的计算量会增加，且可能存在矩阵病态问题，影响输出层权重的求解精度。

1. 抗噪声能力较弱：当输入数据中存在较多噪声时，ELM 的预测精度可能会受到较大影响，相比一些具有抗噪声能力的模型（如鲁棒回归模型），其稳定性有待提高。

优化方向

1. 优化隐藏层神经元数量选择：结合智能优化算法（如粒子群优化、遗传算法）对隐藏层神经元数量进行寻优，确定最优参数，提高模型的性能和稳定性。

1. 改进输入权重和偏置初始化方法：采用非随机初始化方法（如基于数据分布的初始化）或对随机初始化的参数进行优化调整，减少参数随机性对模型性能的影响。

1. 引入正则化机制：通过添加正则化项（如 L2 正则化）改进 ELM 的目标函数，解决矩阵病态问题，提高模型的泛化能力和抗噪声能力，如正则化极限学习机（RELM）。

1. 与其他模型融合：将 ELM 与其他模型（如小波变换、灰色预测模型）相结合，构建混合预测模型。例如，先用小波变换对负荷数据进行去噪和分解，再将分解后的子序列分别输入 ELM 进行预测，最后将预测结果融合，提高整体预测精度。

1. 集成学习优化：构建 ELM 集成模型（如基于 Bagging 的 ELM 集成），通过组合多个 ELM 模型的预测结果，降低单一模型的随机性影响，提高预测的稳定性和精度。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 程松,闫建伟,赵登福,等.短期负荷预测的集成改进极端学习机方法[J].西安交通大学学报, 2009, 43(2):5.DOI:10.3321/j.issn:0253-987X.2009.02.023.

[2] 徐晟,蒋铁铮,向磊.ELM算法在微电网超短期负荷预测的应用[J].电气开关, 2013, 51(3):5.DOI:10.3969/j.issn.1004-289X.2013.03.022.

[3] 李玲玲,任琦瑛,宁楠,等.基于ISHO-ELM模型的短期电力负荷预测[J].天津工业大学学报, 2023, 42(3):73-80.

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