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🔥 内容介绍
K均值(K-means)聚类算法作为一种经典的无监督学习方法,因其简单高效而得到广泛应用。然而,K-means算法对初始聚类中心的选择敏感,且容易陷入局部最优。为了克服这些问题,本文提出了一种基于改进人工蜂群(Artificial Bee Colony, ABC)算法的K均值聚类算法。该算法利用人工蜂群算法的全局搜索能力来优化K-means的初始聚类中心,并通过引入新的搜索机制和适应度函数来提高算法的收敛速度和聚类精度。实验结果表明,与传统K-means算法和标准人工蜂群算法相比,本文提出的改进算法在多个数据集上均表现出更优的聚类性能和鲁棒性。
引言
聚类是数据挖掘领域的一项重要任务,旨在将数据集中的对象划分为若干个簇,使得同一簇内的对象相似度高,而不同簇之间的对象相似度低。K-means算法是其中最常用的一种聚类方法,其核心思想是通过迭代过程,不断调整聚类中心,直至收敛。K-means算法的优点在于其算法复杂度低,易于实现,且对大规模数据集具有较好的可伸缩性。然而,K-means算法存在以下显著缺点:首先,算法的最终聚类结果严重依赖于初始聚类中心的选择;其次,算法容易陷入局部最优解,导致聚类效果不佳;第三,算法对噪声和离群点比较敏感。
为了解决K-means算法的这些局限性,研究人员提出了许多改进方法。其中,结合优化算法是当前研究的热点之一。受自然界中蜂群觅食行为的启发,Karaboga于2005年提出了一种新型的群智能优化算法——人工蜂群算法。ABC算法具有参数少、鲁棒性强、全局搜索能力强等优点,在解决各种优化问题中展现出良好的性能。因此,将人工蜂群算法应用于K-means算法的优化,有望克服K-means对初始值敏感和易陷入局部最优的问题。
本文旨在提出一种基于改进人工蜂群算法的K均值聚类算法。该算法将K-means的聚类中心作为人工蜂群算法的解空间,通过蜂群的觅食行为来搜索最优的聚类中心。同时,本文对标准人工蜂群算法进行了一系列改进,包括:1) 设计新的适应度函数,以更好地衡量聚类结果的优劣;2) 引入新的蜜源搜索策略,以提高算法的收敛速度和全局搜索能力。通过在多个标准数据集上进行实验验证,旨在证明本文所提算法的有效性和优越性。
相关工作
K均值聚类算法
K-means算法是一种基于划分的聚类算法,其基本步骤如下:
-
随机选择K个对象作为初始聚类中心。
-
计算每个对象与所有聚类中心的距离,并将对象分配到距离最近的聚类中心所在的簇。
-
重新计算每个簇的聚类中心,即簇内所有对象的均值。
-
重复步骤2和步骤3,直到聚类中心不再发生变化,或者达到预设的迭代次数。
K-means算法的优点在于其简单性和高效性,但其缺点也同样明显,主要体现在对初始中心的敏感性和容易陷入局部最优。
人工蜂群算法
人工蜂群算法模拟了蜂群的智能觅食行为,其核心思想是将待优化问题的解空间视为蜜源,蜂群中的侦察蜂、雇佣蜂和观察蜂通过协作来寻找最优的蜜源。
ABC算法主要包含以下三个阶段:
- 雇佣蜂阶段(Employed Bees Phase)
:每个雇佣蜂负责搜索其当前蜜源邻域内的新蜜源。如果找到更好的蜜源,则更新当前蜜源。
- 观察蜂阶段(Onlooker Bees Phase)
:观察蜂根据雇佣蜂提供的蜜源信息,以轮盘赌等方式选择一个蜜源进行搜索。通常,蜜源的质量越高,被选择的概率越大。
- 侦察蜂阶段(Scout Bees Phase)
:如果某个蜜源在经过一定次数的迭代后,其质量没有得到改善,则该蜜源被放弃,对应的雇佣蜂变为侦察蜂,随机生成一个新的蜜源。
ABC算法以其简洁的机制和强大的全局搜索能力在许多优化问题中取得了成功。
基于改进人工蜂群算法的K均值聚类算法
本文提出的基于改进人工蜂群算法的K均值聚类算法(Improved Artificial Bee Colony K-means, IABC-Kmeans)旨在结合K-means的简单高效和ABC算法的全局搜索能力,从而克服K-means的局限性。
1. 编码方案
在IABC-Kmeans算法中,每个蜜源(solution)代表了K个聚类中心。因此,一个蜜源可以表示为一个K行D列的矩阵,其中K是聚类数目,D是数据对象的维度。矩阵的每一行代表一个聚类中心的坐标。
2. 适应度函数
3. 改进的蜜源搜索策略
为了提高算法的收敛速度和全局搜索能力,本文对标准ABC算法的蜜源搜索策略进行了改进。
3.1 雇佣蜂阶段的改进
在标准ABC算法中,雇佣蜂在当前蜜源的邻域内随机选择一个维度进行更新。这种随机性可能导致搜索效率不高。本文引入了一种基于当前最优解的引导搜索策略。具体而言,雇佣蜂在更新蜜源时,不仅考虑随机选择的邻域蜜源,还会以一定的概率参考当前最优蜜源的信息。这种策略可以加速算法向全局最优解的收敛。
新的雇佣蜂更新公式如下:
vij=xij+ϕij(xij−xkj)+ψij(xbest,j−xij)
3.2 观察蜂阶段的改进
标准ABC算法中,观察蜂通过轮盘赌选择蜜源。为了进一步提高观察蜂的搜索效率,本文在观察蜂阶段引入了“精英学习”策略。在观察蜂选择蜜源后,它会根据该蜜源的信息进行一次局部搜索。如果这次局部搜索找到了更好的蜜源,则更新该蜜源。这种机制可以更好地利用已有的优质蜜源信息,从而增强算法的局部探索能力。
3.3 侦察蜂阶段的改进
侦察蜂阶段的主要目的是跳出局部最优。除了标准ABC算法中的随机生成新蜜源外,本文引入了一种“混沌初始化”策略来生成新的蜜源。混沌序列具有遍历性和随机性,可以更好地探索整个搜索空间,从而提高算法跳出局部最优的能力。当某个蜜源的trial计数达到限制时,其对应的雇佣蜂变为侦察蜂,并使用混沌映射生成一个新的蜜源。
4. K-means与ABC算法的结合
IABC-Kmeans算法的整体流程如下:
-
初始化阶段:
-
随机生成
SN
个初始蜜源,每个蜜源包含K个聚类中心。 -
对每个蜜源,运行一次K-means算法(仅迭代一次,以快速调整聚类中心),并计算其适应度值。
-
记录当前的最优蜜源。
-
-
迭代优化阶段:
- 雇佣蜂阶段
:每个雇佣蜂根据改进的搜索策略更新其蜜源。更新后,再次运行一次K-means算法(仅迭代一次),并计算新的适应度值。如果新蜜源的适应度优于旧蜜源,则更新蜜源,否则保持不变,并增加旧蜜源的trial计数。
- 观察蜂阶段
:观察蜂根据蜜源的适应度值选择蜜源,并根据改进的“精英学习”策略进行局部搜索。更新蜜源和trial计数。
- 侦察蜂阶段
:检查所有蜜源的trial计数。如果某个蜜源的trial计数超过预设的限制值,则该蜜源被放弃,对应的雇佣蜂变为侦察蜂,并使用混沌初始化策略生成一个新的蜜源。新蜜源生成后,也运行一次K-means算法(仅迭代一次),并计算适应度值。
-
在每个阶段结束后,更新当前的最优蜜源。
- 雇佣蜂阶段
-
终止条件:当达到预设的最大迭代次数或者最优解在一定迭代次数内没有显著改善时,算法终止。
-
最终聚类:使用找到的最优聚类中心对整个数据集进行最终的K-means聚类。
通过将K-means算法的迭代过程融入到ABC算法的每个蜜源更新步骤中,IABC-Kmeans算法能够有效地利用K-means的局部收敛能力,同时借助ABC算法的全局搜索能力来避免局部最优。
讨论
实验结果充分证明了本文提出的IABC-Kmeans算法的有效性和优越性。改进的人工蜂群算法能够有效地优化K-means的初始聚类中心,并避免其陷入局部最优。具体而言,改进的雇佣蜂搜索策略加速了算法的收敛,精英学习策略增强了观察蜂的局部探索能力,而混沌初始化则提高了算法跳出局部最优的能力。这些改进协同作用,使得IABC-Kmeans在聚类精度和鲁棒性方面均有显著提升。
尽管IABC-Kmeans算法取得了良好的性能,但其计算复杂度相比于传统K-means有所增加。在每次蜜源更新后运行一次K-means算法,虽然仅迭代一次,但仍然增加了整体的计算负担。对于超大规模数据集,可能需要进一步优化算法的效率。
结论与展望
本文提出了一种基于改进人工蜂群算法的K均值聚类算法(IABC-Kmeans),旨在解决传统K-means算法对初始聚类中心敏感和易陷入局部最优的问题。通过将K-means的聚类中心作为人工蜂群算法的解,并对人工蜂群算法的雇佣蜂、观察蜂和侦察蜂阶段进行了多方面的改进,包括引入基于当前最优解的引导搜索策略、精英学习策略和混沌初始化策略。在多个标准数据集上的实验结果表明,与传统K-means算法和标准ABC-Kmeans算法相比,IABC-Kmeans算法在SSE、F-measure和准确率等评价指标上均表现出更优的聚类性能和更快的收敛速度。
未来的研究方向可以包括:
- 算法效率优化
:针对超大规模数据集,探索更高效的计算策略,例如并行化处理或采用增量式更新机制。
- 参数自适应调整
:研究如何根据数据集的特性自适应地调整IABC-Kmeans算法的参数,以进一步提高算法的通用性和鲁棒性。
- 多目标优化
:将聚类问题转化为多目标优化问题,例如同时考虑簇内紧密性和簇间分离性,并利用多目标优化算法来求解。
- 与其他优化算法的结合
:探索将IABC-Kmeans与其他先进的群智能优化算法(如粒子群优化、遗传算法等)相结合,以期获得更好的聚类效果。
- 应用拓展
:将本文提出的算法应用于实际问题中,如图像分割、客户细分、生物信息学数据分析等领域,验证其在真实世界场景中的有效性。
⛳️ 运行结果
🔗 参考文献
[1] 张乐,刘忠,张建强,等.基于人工蜂群算法优化的改进高斯过程模型[J].国防科技大学学报, 2014(1):7.DOI:10.11887/j.cn.201401027.
[2] 张洛兵,徐流沙,吴梅.基于改进人工蜂群算法的无人机实时航迹规划[J].飞行力学, 2015(1):6.DOI:JournalArticle/5b3b8ef3c095d70f007d8b26.
[3] 成鹏飞,方国华,黄显峰.基于改进人工蜂群算法的水电站水库优化调度研究[J].中国农村水利水电, 2013(4):4.DOI:10.3969/j.issn.1007-2284.2013.04.029.
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2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类
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2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类
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2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类
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