【电力系统】基于分布鲁棒联合机会约束的能源和储备调度附Matlab代码

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🔥 内容介绍

电力系统作为现代社会运行的基石，其安全稳定可靠的运行至关重要。随着可再生能源，如风电和光伏的渗透率日益提高，电力系统的波动性和不确定性也显著增加。传统确定性优化方法在应对这些挑战时显得力不从心。为了克服可再生能源的不确定性对电力系统运行带来的负面影响，并保障电力供应的可靠性和经济性，基于分布鲁棒联合机会约束的能源和储备调度方法应运而生，成为当前电力系统规划与运行领域的研究热点。本文将深入探讨这种方法的理论基础、优势、挑战以及未来的发展方向。

一、可再生能源不确定性对电力系统的挑战

可再生能源的波动性和间歇性是其固有的特性。风力发电出力受到风速的影响，光伏发电出力受到光照强度的影响，这些气象因素的变化具有很强的随机性和不可预测性。这种不确定性给电力系统的调度和运行带来了诸多挑战：

• 需求预测的挑战：

   可再生能源出力预测的不准确性会直接影响电力系统的需求预测，导致供需失衡的风险。

• 机组调度的挑战：

   传统机组的启停和出力调整需要一定的时间，难以快速响应可再生能源的快速波动，可能导致电网频率偏差和电压波动。

• 储备容量的挑战：

   为了应对可再生能源的不确定性，需要配置足够的储备容量，但过高的储备容量会增加运行成本，降低系统的经济性。

• 安全稳定性的挑战：

   大规模可再生能源接入可能改变电力系统的潮流分布，增加线路过载和电压崩溃的风险，对电力系统的安全稳定性构成威胁。

二、分布鲁棒联合机会约束优化：理论基础与优势

为了应对上述挑战，基于分布鲁棒联合机会约束的优化方法提供了一种有效解决方案。该方法的核心思想是在考虑不确定性的情况下，寻找最坏概率分布下的最优调度策略，并保证关键约束在一定概率水平下成立。

• 分布鲁棒优化 (Distributionally Robust Optimization, DRO)：

   DRO 是一种处理不确定性的优化方法，它不依赖于对不确定性变量的精确概率分布的了解，而是假设不确定性变量的概率分布属于一个已知的模糊集（Ambiguity Set）。DRO 的目标是找到对模糊集中所有可能的概率分布都具有鲁棒性的最优解。在电力系统调度中，DRO 可以用来应对可再生能源出力预测误差带来的不确定性，从而保证调度方案在各种可能的场景下都能正常运行。

• 联合机会约束 (Joint Chance Constraints, JCC)：

   JCC 允许某些约束在一定概率下被违反，而不是要求所有约束都必须严格满足。这可以有效地降低优化问题的保守性，提高系统的经济性。在电力系统调度中，JCC 可以用来处理多个关联的约束，例如线路潮流约束和节点电压约束，允许某些线路在一定概率下过载，某些节点电压在一定概率下超出范围，只要整体的安全运行概率能够满足要求即可。

将 DRO 和 JCC 结合起来，就可以得到分布鲁棒联合机会约束优化方法。这种方法具有以下优势：

• 鲁棒性：

   DRO 能够应对可再生能源出力预测误差带来的不确定性，保证调度方案在各种可能的场景下都能正常运行。

• 经济性：

   JCC 允许某些约束在一定概率下被违反，可以有效地降低优化问题的保守性，提高系统的经济性。

• 可操作性：

   分布鲁棒联合机会约束优化问题可以通过一系列的数学变换，转化为可以求解的凸优化问题，例如线性规划、二次规划或者半定规划。

三、基于分布鲁棒联合机会约束的能源和储备调度：具体应用

基于分布鲁棒联合机会约束的能源和储备调度方法可以应用于电力系统的各个方面，包括：

• 日前调度：

   在日前调度中，该方法可以用来确定发电机的出力计划和储能系统的充放电计划，以满足未来的电力需求，并应对可再生能源出力预测误差带来的不确定性。

• 实时调度：

   在实时调度中，该方法可以用来调整发电机的出力和储能系统的充放电，以应对实际的可再生能源出力与预测值之间的偏差，保持电网的频率和电压稳定。

• 储备容量规划：

   该方法可以用来确定电力系统所需的储备容量，以应对可再生能源出力波动和突发故障，保证电力供应的可靠性。

• 需求响应：

   该方法可以用来优化需求响应策略，通过价格信号引导用户调整用电行为，从而降低电力系统的峰值需求，并提高可再生能源的消纳能力。

例如，在日前调度中，可以建立如下的分布鲁棒联合机会约束优化模型：

scss

min ∑_g C_g(P_g) + C_r(R)  // 目标函数：最小化发电成本和储备成本  
s.t. P_D(t) = ∑_g P_g(t) + P_W(t)  // 电力平衡约束  
      0 <= P_g(t) <= P_g_max  // 发电机出力约束  
      0 <= R(t) <= R_max   // 储备容量约束  
      Pr{f(P_g(t), P_W(t)) <= f_max} >= 1 - ε // 线路潮流安全约束 (JCC)  
      P_W(t) ∈ U // 风电出力属于不确定性集合 (DRO)  

其中，C_g(P_g) 表示发电机的发电成本，C_r(R) 表示储备容量的成本，P_D(t) 表示电力需求，P_g(t) 表示发电机的出力，P_W(t) 表示风电的出力，R(t) 表示储备容量，f(P_g(t), P_W(t)) 表示线路潮流，f_max 表示线路潮流的最大容量，ε 表示违反线路潮流约束的概率，U 表示风电出力的不确定性集合。

通过求解上述优化模型，可以得到在考虑风电出力不确定性的情况下，发电机的最优出力计划和储备容量，从而保证电力系统的安全稳定运行。

四、挑战与未来发展方向

虽然基于分布鲁棒联合机会约束的能源和储备调度方法具有诸多优势，但也面临着一些挑战：

• 计算复杂性：

   分布鲁棒联合机会约束优化问题通常是非凸的，求解起来比较困难。需要开发高效的算法来降低计算复杂性。

• 模糊集的选择：

   模糊集的选择对优化结果有很大的影响。需要根据实际情况选择合适的模糊集，以保证优化结果的合理性。

• 数据驱动：

   需要利用大量历史数据来估计可再生能源出力的概率分布，并构建合适的模糊集。需要开发数据驱动的分布鲁棒优化方法，以提高优化结果的准确性。

未来，基于分布鲁棒联合机会约束的能源和储备调度方法将朝着以下方向发展：

• 高效算法：

   开发更高效的算法，例如分解算法、近似算法和并行算法，以降低计算复杂性，并能够处理大规模电力系统的问题。

• 自适应模糊集：

   发展自适应模糊集方法，能够根据实际情况动态调整模糊集的大小和形状，从而提高优化结果的鲁棒性和经济性。

• 数据驱动与模型相结合：

   将数据驱动和模型相结合，利用历史数据来改进电力系统的模型，提高预测的准确性，并构建更准确的模糊集。

• 与其他方法的结合：

   将分布鲁棒联合机会约束优化方法与其他方法结合起来，例如强化学习、模型预测控制等，以提高电力系统的运行效率和可靠性。

• 考虑多能源系统：

   将该方法扩展到多能源系统，例如电力-天然气-热力系统，以实现能源的综合利用，提高系统的整体效率。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 齐彩娟,陈宝生,韦冬妮,等.考虑主从博弈定价模式的共享储能分布鲁棒优化配置方法研究[J].中国电力, 2024, 57(7):40-53.

[2] 沙立成,徐楷,李理,等.考虑不确定性单峰-偏度信息的输配系统分布式分布鲁棒优化[J].电力系统及其自动化学报[2025-03-11].

[3] 李子轩.含聚合CSP和深度调峰火电机组的电力系统分布鲁棒机会约束优化调度方法[J].电气应用, 2024, 43(2):39-48.

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