机器人手臂四旋翼的笛卡尔阻抗控制研究附Matlab代码

原创于 2025-02-26 23:47:20 发布 · 612 阅读

23 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#机器人 #matlab #开发语言

✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，擅长数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。

🍎 往期回顾关注个人主页：Matlab科研工作室

🍊个人信条：格物致知,完整Matlab代码及仿真咨询内容私信。

🔥 内容介绍

本文探讨了机器人手臂四旋翼（Robotic Arm Quadrotor, RAQ）系统的笛卡尔阻抗控制方法。RAQ系统结合了四旋翼飞行器的空中机动性和机器人手臂的操作灵活性，在复杂环境下执行任务具有显著优势。然而，其欠驱动特性、高非线性动力学以及外部扰动的敏感性，使得精确控制成为一项挑战。本文深入分析了RAQ系统的动力学建模与控制难点，阐述了笛卡尔阻抗控制的理论基础，并重点研究了如何将笛卡尔阻抗控制应用于RAQ系统的末端执行器，以实现与环境的柔顺交互。通过仿真实验，验证了所提出控制方法的有效性和鲁棒性，表明其能够在保证系统稳定性的同时，有效地实现期望的阻抗特性，并适应外部扰动。最后，对未来的研究方向进行了展望，包括自适应阻抗控制、视觉伺服融合以及更加复杂的环境交互策略等。

引言

近年来，随着机器人技术的快速发展，越来越多的机器人系统被应用于各种复杂和危险的环境中，例如灾难救援、高空作业以及复杂地形探索等。在这些应用场景中，传统的地面机器人往往受到地形的限制，无法灵活地到达目标位置并执行任务。而四旋翼飞行器凭借其垂直起降、悬停能力和高机动性，在复杂环境下具有显著优势。将机器人手臂集成到四旋翼平台之上，形成了机器人手臂四旋翼（RAQ）系统，充分融合了两者优点，能够实现空中操作、远程操控和环境交互，具有广阔的应用前景。

RAQ系统的出现，极大地扩展了机器人技术的应用范围，然而，其控制也面临着诸多挑战。首先，RAQ系统本质上是一个欠驱动系统，其自由度大于执行器的数量，这使得控制更加困难。其次，四旋翼和机器人手臂的运动相互耦合，导致系统动力学高度非线性，传统的线性控制方法难以满足要求。此外，RAQ系统对外部扰动，如风力、负载变化等，非常敏感，容易引起姿态不稳定和位置偏差。因此，设计一种能够有效克服上述挑战，实现精确控制的控制方法，是RAQ系统应用的关键。

笛卡尔阻抗控制是一种被广泛应用于机器人操作领域的控制策略。它通过控制末端执行器与环境之间的力与位置关系，模拟弹簧阻尼器的行为，使得机器人能够与环境进行柔顺交互，降低接触冲击，提高安全性。本文重点研究了笛卡尔阻抗控制在RAQ系统中的应用，旨在实现RAQ系统末端执行器在笛卡尔空间的期望阻抗特性，从而使其能够更加安全有效地完成各种操作任务。

1. RAQ系统动力学建模

准确的动力学模型是实现有效控制的基础。RAQ系统的动力学模型可以分为两个部分：四旋翼飞行器动力学模型和机器人手臂动力学模型。

1.1 四旋翼飞行器动力学模型

四旋翼飞行器的运动可以用位置和姿态来描述。位置通常使用惯性坐标系下的三维坐标表示，姿态则使用欧拉角或者四元数表示。四旋翼飞行器的控制输入通常是四个旋翼的转速，通过调节转速可以产生推力和力矩，从而控制飞行器的运动。

四旋翼飞行器的动力学模型可以基于牛顿-欧拉方程推导得到：

位置运动方程：
m * ddot{r} = F_G + F_T

其中，m是四旋翼质量，ddot{r}是位置加速度，F_G是重力，F_T是旋翼产生的推力。
姿态运动方程：
css

I * ddot{ω} + ω × (Iω) = τ

其中，I是惯性矩阵，ddot{ω}是角加速度，ω是角速度，τ是旋翼产生的力矩。

1.2 机器人手臂动力学模型

机器人手臂的运动可以用关节角度来描述。控制输入通常是关节电机的力矩。

机器人手臂的动力学模型也可以基于牛顿-欧拉方程推导得到，也可以采用拉格朗日方程推导：

拉格朗日方程：
css

d/dt (∂L/∂dot{q}) - ∂L/∂q = τ - J^T * F_ext

其中，L是拉格朗日函数，q是关节角度，τ是关节力矩，J是雅可比矩阵，F_ext是外部作用力。

1.3 RAQ系统耦合动力学模型

由于四旋翼和机器人手臂的运动相互耦合，因此需要考虑它们之间的相互作用。例如，机器人手臂的运动会影响四旋翼的重心位置和姿态，而四旋翼的姿态变化也会影响机器人手臂的运动。构建RAQ系统的耦合动力学模型，需要将四旋翼和机器人手臂的动力学模型结合起来，并考虑它们之间的相互作用力矩。这通常需要进行复杂的数学推导和简化。

2. 笛卡尔阻抗控制理论

笛卡尔阻抗控制的核心思想是将机器人末端执行器看作一个弹簧阻尼系统，通过控制其与环境之间的力与位置关系，实现柔顺交互。其基本模型如下：

ini

F = K(X_d - X) - D * dot{X}

其中，F是末端执行器与环境之间的作用力，X_d是期望的位置，X是实际的位置，dot{X}是速度，K是刚度矩阵，D是阻尼矩阵。

笛卡尔阻抗控制的目标是让机器人末端执行器表现出期望的阻抗特性，即期望的刚度和阻尼。通过调整刚度矩阵和阻尼矩阵，可以控制末端执行器与环境的交互力大小，从而避免过大的冲击力，提高安全性。

3. RAQ系统的笛卡尔阻抗控制实现

将笛卡尔阻抗控制应用于RAQ系统，需要解决以下几个关键问题：

动力学补偿： 由于RAQ系统动力学高度非线性，需要对系统的动力学进行补偿，才能实现精确的阻抗控制。常用的动力学补偿方法包括基于模型的补偿和自适应补偿。
雅可比矩阵计算： 笛卡尔阻抗控制需要在笛卡尔空间进行控制，而RAQ系统的控制输入是在关节空间和旋翼转速空间。因此，需要计算RAQ系统的雅可比矩阵，将关节空间和旋翼转速空间的控制输入映射到笛卡尔空间的力/力矩。
欠驱动问题： RAQ系统是一个欠驱动系统，这意味着只有部分自由度可以直接控制。需要设计合适的控制策略，将笛卡尔空间的控制指令分配到可控的自由度上。
姿态稳定问题： 由于机器人手臂的运动会影响四旋翼的姿态，需要保证四旋翼的姿态稳定。常用的方法包括姿态控制环和位置控制环的级联控制结构。

一种常见的RAQ系统笛卡尔阻抗控制结构如下：