【UWB定位】基于扩展卡尔曼滤波器EKF+无迹卡尔曼滤波器UKF+泰勒级数的位置估计+三边测量法和多边测量法的UWB定位算法对比研究附Matlab代码

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🔥 内容介绍

超宽带 (UWB) 定位系统因其高精度、低功耗和抗多径干扰能力，在室内定位、机器人导航、以及物联网等领域得到了广泛应用。本研究旨在通过对比五种不同的UWB定位算法，即扩展卡尔曼滤波 (EKF)、无迹卡尔曼滤波 (UKF)、泰勒级数位置估算技术、三边测量法和多边测量法，并基于实际的UWB硬件模块（由Qorvo (Decawave) 制造）采集到的实验数据，深入评估这些算法在真实环境下的性能。与传统基于仿真的分析方法不同，本研究直接使用实验数据进行验证，更贴近实际应用场景，从而为UWB定位系统的算法选择和性能优化提供更可靠的参考依据。

本研究假设UWB系统可以建模为一个状态空间模型，并针对该模型分别采用了两种不同的运动模型：恒速 (CV) 运动模型和恒加速度 (CA) 运动模型。这两种运动模型分别反映了不同运动状态下的目标对象，为算法的适用性和鲁棒性提供了更全面的评估维度。

研究背景与意义

室内定位技术的重要性日益凸显，UWB技术作为一种新兴的无线定位技术，凭借其独特的优势吸引了越来越多的关注。然而，UWB定位系统的性能受到多种因素的影响，包括环境噪声、多径效应、硬件精度等。因此，选择合适的定位算法对于提高系统的定位精度和稳定性至关重要。

传统的UWB定位算法评估方法通常依赖于仿真数据。虽然仿真能够模拟理想化的场景，并控制某些特定的变量，但其难以完全模拟真实环境的复杂性和不确定性。因此，基于实验数据的评估方法能够更真实地反映算法在实际应用中的性能，为工程实践提供更可靠的指导。

算法介绍与实现

本研究选择的五种UWB定位算法涵盖了不同的定位原理和算法复杂度，能够较为全面地评估不同算法的优缺点：

• 扩展卡尔曼滤波 (EKF): EKF是一种基于卡尔曼滤波的非线性状态估计方法。它通过线性化状态方程和观测方程，将非线性问题转化为近似的线性问题进行处理。EKF算法在UWB定位系统中，利用UWB测距数据作为观测值，结合运动模型对目标位置进行迭代更新。

• 无迹卡尔曼滤波 (UKF): UKF是另一种基于卡尔曼滤波的非线性状态估计方法。与EKF不同，UKF采用无迹变换 (Unscented Transformation) 来近似概率分布，避免了线性化过程，从而能够更精确地处理非线性问题。在UWB定位系统中，UKF同样利用UWB测距数据和运动模型进行位置估计，但其精度通常高于EKF。

• 泰勒级数位置估算技术: 泰勒级数位置估算技术是一种基于数学优化方法的定位算法。它通过将距离方程在初始估计位置附近进行泰勒级数展开，然后利用迭代优化算法求解位置估计。该算法的优点是精度较高，但计算复杂度也相对较高。

• 三边测量法: 三边测量法是一种基于几何原理的定位算法。它利用三个参考点与目标点的距离信息，通过求解方程组得到目标点的坐标。三边测量法简单易懂，计算速度快，但对测距精度要求较高，且容易受到多径效应的影响。

• 多边测量法: 多边测量法是三边测量法的扩展。它利用多个参考点与目标点的距离信息，通过最小二乘法或其他优化算法求解目标点的坐标。与三边测量法相比，多边测量法能够利用更多的冗余信息，从而提高定位精度和鲁棒性。

本研究在MATLAB平台上实现了上述五种算法。针对每种算法，都编写了相应的MATLAB脚本，并进行了详细的注释和说明，方便用户理解和使用。脚本中包含了数据预处理、算法实现、结果评估等模块，能够完整地进行UWB定位系统的性能分析。

实验数据与评估方法

本研究使用的实验数据来自于Qorvo (Decawave) 制造的UWB硬件模块。该模块能够提供高精度的测距数据，为本研究提供了可靠的数据基础。实验数据包括UWB测距数据、目标对象的真实位置信息、以及其他相关的环境参数。

为了全面评估五种算法的性能，本研究采用了多种评估指标，包括：

• 定位精度: 定位精度是指算法估计位置与真实位置之间的误差。本研究采用均方根误差 (RMSE) 作为定位精度的衡量指标。

• 定位稳定性: 定位稳定性是指算法估计位置的波动程度。本研究采用标准差 (STD) 作为定位稳定性的衡量指标。

• 计算复杂度: 计算复杂度是指算法的运行时间。本研究采用算法的运行时间作为计算复杂度的衡量指标。

📣 部分代码

% UWBdata  = load('log_exp_data\UWB_3D_mat\UWB_4vnm_3D.mat');Tx_KF    = UWBdata.uwb2D_Tri_LS_TS_EKF_UKF(:, 1);         % trilat.+KF XTy_KF    = UWBdata.uwb2D_Tri_LS_TS_EKF_UKF(:, 2);         % trilat.+KF YMx_KF    = UWBdata.uwb2D_Tri_LS_TS_EKF_UKF(:, 3);         % Multilat.+KF XMy_KF    = UWBdata.uwb2D_Tri_LS_TS_EKF_UKF(:, 4);         % Multilat.+KF YTSx_KF   = UWBdata.uwb2D_Tri_LS_TS_EKF_UKF(:, 5);         % TS+KF XTSy_KF   = UWBdata.uwb2D_Tri_LS_TS_EKF_UKF(:, 6);         % TS+KF YEKF_x    = UWBdata.uwb2D_Tri_LS_TS_EKF_UKF(:, 7);         % EKF XEKF_y    = UWBdata.uwb2D_Tri_LS_TS_EKF_UKF(:, 8);         % EKF YUKF_x    = UWBdata.uwb2D_Tri_LS_TS_EKF_UKF(:, 9);         % UKF  XUKF_y    = UWBdata.uwb2D_Tri_LS_TS_EKF_UKF(:, 10);        % UKF Y​

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

    @INPROCEEDINGS{Sang2019Comparative,

        author={Sang, Cung Lian and Adams, Michael and Hesse, Marc and Hörmann, Timm and Korthals, Timo and Rückert, Ulrich},

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        pages={1-6},

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    }

    @INPROCEEDINGS{Sang2019Bidirectional,

        author={Sang, Cung Lian and Adams, Michael and Korthals, Timo and Hörmann, Timm and Hesse, Marc and Rückert, Ulrich},

        booktitle={2019 International Conference on Indoor Positioning and Indoor Navigation (IPIN)}, 

        title={A Bidirectional Object Tracking and Navigation System using a True-Range Multilateration Method}, 

        year={2019},        

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    }

    @ARTICLE{Sang2023Bidirectional,

        author={Sang, Cung Lian and Adams, Michael and Hesse, Marc and Rückert, Ulrich},

        journal={IEEE Journal of Indoor and Seamless Positioning and Navigation}, 

        title={Bidirectional UWB Localization: A Review on an Elastic Positioning Scheme for GNSS-deprived Zones}, 

        year={2023},

        volume={1},

        pages={161-179},

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