多维时序 | MATLAB实现基于VMD-SSA-LSSVM、SSA-LSSVM、VMD-LSSVM、LSSVM的多变量时间序列预测对比

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🔥 内容介绍

摘要: 多变量时间序列预测在诸多领域具有重要应用价值，然而其复杂性和非线性特性给预测精度带来了巨大挑战。本文对比研究了四种基于最小二乘支持向量机(LSSVM)的不同组合预测模型：LSSVM、VMD-LSSVM、SSA-LSSVM和VMD-SSA-LSSVM，旨在探究变分模态分解(VMD)和奇异谱分析(SSA)预处理方法对LSSVM模型预测性能的影响。通过对四个模型的构建、参数优化和预测精度评估，本文深入分析了不同方法的优缺点，并最终得出结论，为实际应用中多变量时间序列预测模型的选择提供参考。

关键词: 多变量时间序列预测；最小二乘支持向量机；变分模态分解；奇异谱分析；预测精度

1. 引言

多变量时间序列预测广泛应用于电力负荷预测、金融市场预测、环境监测等领域。然而，多变量时间序列数据往往具有非线性、非平稳、高维等特点，传统的预测方法难以有效捕捉其内在规律，导致预测精度较低。近年来，随着机器学习技术的快速发展，基于LSSVM的预测模型因其良好的泛化能力和鲁棒性而受到广泛关注。然而，直接将LSSVM应用于原始的多变量时间序列数据，其预测效果可能受到数据噪声和复杂模式的影响。因此，对数据进行预处理，提取关键特征，成为提高预测精度的重要途径。

本文选取VMD和SSA两种常用的时间序列预处理方法，分别与LSSVM结合，构建了四种多变量时间序列预测模型：LSSVM、VMD-LSSVM、SSA-LSSVM和VMD-SSA-LSSVM。其中，VMD能够将复杂信号分解为多个相对简单的本征模态函数(IMF)，有效去除噪声并提取有效信息；SSA能够将时间序列分解为若干具有不同时间尺度的趋势项和周期项，便于提取关键特征。通过对比分析这四种模型的预测性能，旨在探究VMD和SSA预处理方法对LSSVM模型预测精度的影响，为选择合适的模型提供理论依据。

2. 模型构建与参数优化

(1) LSSVM模型: LSSVM是一种基于结构风险最小化原则的机器学习算法，具有较强的泛化能力和较高的计算效率。本文采用LSSVM作为基础预测模型，其核心思想是通过求解一个凸二次规划问题来得到最优超平面，实现对未来数据的预测。

(2) VMD-LSSVM模型: VMD首先将原始多变量时间序列分解为多个IMF，然后对每个IMF分别进行LSSVM建模，最后将各个IMF的预测结果进行加权叠加，得到最终预测结果。VMD的分解参数(K, α)需要进行优化，本文采用交叉验证法确定最优参数。

(3) SSA-LSSVM模型: SSA将原始时间序列分解为若干个分量，然后选择其中包含主要信息的几个分量作为LSSVM模型的输入，进行建模和预测。SSA的分解参数(L)需要进行优化，本文同样采用交叉验证法确定最优参数。

(4) VMD-SSA-LSSVM模型: 该模型首先利用VMD对原始数据进行预处理，去除噪声，然后对分解后的IMF分别进行SSA分解，提取主要特征分量，最后利用LSSVM进行建模和预测。该模型结合了VMD和SSA的优势，能够更有效地处理复杂的多变量时间序列数据。VMD和SSA的参数都需要进行优化，本文采用遗传算法进行参数寻优，以期获得最佳预测效果。

3. 实验结果与分析

本文采用某地区历史电力负荷数据作为实验数据集，数据包含多个变量，例如温度、湿度、工作日等。将数据集划分为训练集和测试集，分别利用四个模型进行建模和预测，并采用均方误差(MSE)、均方根误差(RMSE)和平均绝对百分比误差(MAPE)作为评价指标，比较不同模型的预测精度。

实验结果表明，VMD-SSA-LSSVM模型的预测精度最高，MSE、RMSE和MAPE值均明显低于其他三个模型。这主要是因为VMD-SSA-LSSVM模型能够有效地去除噪声，提取关键特征，提高了LSSVM模型的预测精度。相比之下，LSSVM模型的预测精度最低，这说明直接将LSSVM应用于原始数据，其预测效果受到数据噪声和复杂模式的影响。SSA-LSSVM模型的预测精度略高于LSSVM模型，表明SSA预处理方法能够在一定程度上提高预测精度。VMD-LSSVM模型的预测精度介于SSA-LSSVM和VMD-SSA-LSSVM之间，表明VMD预处理方法也能够提高预测精度，但其效果不如SSA和VMD-SSA的组合。

4. 结论与未来研究方向

本文对比研究了四种基于LSSVM的多变量时间序列预测模型，实验结果表明，VMD-SSA-LSSVM模型的预测精度最高，能够有效地处理复杂的多变量时间序列数据。VMD和SSA的结合，能够充分发挥各自的优势，有效去除噪声，提取关键特征，从而提高LSSVM模型的预测精度。

未来的研究方向可以考虑以下几个方面：

• 探讨更先进的特征提取方法，例如小波变换、经验模态分解等，进一步提高模型的预测精度。

• 研究更有效的参数优化算法，例如粒子群算法、模拟退火算法等，提高模型参数的寻优效率。

• 将深度学习技术与LSSVM结合，构建更复杂的预测模型，进一步提高预测精度。

• 将该模型应用于其他实际应用场景，例如金融市场预测、环境监测等，验证其泛化能力。

⛳️ 运行结果

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🌈 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌈图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

🌈 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻

🌈 无人机应用方面

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🌈 通信方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配

🌈 信号处理方面

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🌈电力系统方面

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🌈 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀

🌈 雷达方面

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🌈 车间调度

零等待流水车间调度问题NWFSP 、 置换流水车间调度问题PFSP、 混合流水车间调度问题HFSP 、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP

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