区间预测 | MATLAB实现QRCNN-LSTM卷积长短期记忆神经网络分位数回归时间序列区间预

最新推荐文章于 2025-04-20 21:06:37 发布

Matlab大师兄

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文章标签：神经网络 matlab lstm

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🔥 内容介绍

摘要: 时间序列区间预测在诸多领域具有重要意义，例如金融风险管理、能源负荷预测和交通流量预测等。传统的点预测方法仅能提供单一数值预测，无法反映预测的不确定性。而区间预测能够提供预测值范围，更全面地反映预测结果的可靠性。本文提出了一种基于QRCNN-LSTM (Quantile Regression Convolutional Neural Network-Long Short-Term Memory network) 的时间序列区间预测模型，结合卷积神经网络(CNN)的特征提取能力和长短期记忆神经网络(LSTM)的时间序列建模能力，并利用分位数回归方法有效地捕捉预测区间的不确定性。通过实证研究，验证了该模型在不同数据集上的有效性，并与其他主流模型进行了比较，展现了其优越性。

关键词: 时间序列预测；区间预测；分位数回归；卷积神经网络；长短期记忆神经网络；不确定性

1. 引言

准确预测未来时间序列值是许多领域的关键任务。然而，现实世界中的时间序列往往具有复杂的非线性模式和随机波动，单纯依靠传统的统计模型或简单的机器学习方法难以准确捕捉其内在规律。近年来，深度学习技术在时间序列预测领域取得了显著进展，特别是循环神经网络(RNN)及其变体，如LSTM，能够有效地处理序列数据中的长程依赖关系。然而，大多数现有的深度学习模型都是基于点预测的，即只预测一个单一的数值作为预测结果，无法量化预测的不确定性。

在许多应用场景中，了解预测的不确定性至关重要。例如，在金融市场中，准确预测资产价格的波动范围对于风险管理至关重要；在能源领域，准确预测能源负荷的波动范围有助于提高电力系统的稳定性和可靠性。因此，区间预测，即预测一个包含真实值的可信区间，比传统的点预测更具实用价值。

本文提出了一种新的基于QRCNN-LSTM的时间序列区间预测模型。该模型结合了CNN的特征提取能力和LSTM的时间序列建模能力，并采用分位数回归来获得预测区间。CNN可以有效地提取时间序列中的局部特征，而LSTM可以捕捉时间序列中的长期依赖关系。分位数回归则可以根据不同的分位数水平生成不同的预测值，从而构建预测区间。

2. 模型方法

本模型的核心是QRCNN-LSTM，它由三个主要部分组成：卷积层、LSTM层和分位数回归层。

(1) 卷积层: 卷积层使用多个卷积核对输入的时间序列数据进行卷积操作，提取时间序列的局部特征。卷积核的大小和数量可以根据具体问题进行调整。卷积操作可以有效地捕捉时间序列中的局部模式和周期性规律，提高模型的表达能力。我们采用多通道卷积，允许模型同时学习不同特征的组合。

(2) LSTM层: LSTM层接收卷积层的输出作为输入，并利用LSTM单元的内部结构捕捉时间序列中的长期依赖关系。LSTM单元能够有效地处理梯度消失问题，从而能够学习更长的序列依赖关系。LSTM层的输出代表着时间序列的潜在表示，包含了丰富的时序信息。

(3) 分位数回归层: 分位数回归层接收LSTM层的输出作为输入，并采用分位数回归方法预测不同的分位数水平。通过选择不同的分位数水平 (例如，0.05, 0.95)，可以得到预测区间的上下界。分位数回归的目标函数是使预测值与真实值的分位数损失最小化，这能够有效地捕捉预测区间的不确定性。具体来说，我们采用Pinball损失函数来优化模型。

模型的整体架构如下：输入时间序列 -> 卷积层 -> LSTM层 -> 分位数回归层 -> 预测区间

3. 模型训练与评估

模型训练采用反向传播算法，并使用优化器（例如Adam）最小化Pinball损失函数。训练过程包括选择合适的超参数，例如卷积核大小、卷积核数量、LSTM单元数量等。模型评估采用常用的指标，例如区间覆盖率(Coverage)、区间宽度(Interval Width) 和平均绝对误差(MAE)。一个理想的模型应该具有较高的区间覆盖率，较小的区间宽度以及较低的平均绝对误差。

4. 实验结果与分析

为了验证所提出模型的有效性，我们使用多个公开数据集进行实验，并与其他主流模型(例如，ARIMA, Prophet, LSTM)进行比较。实验结果表明，QRCNN-LSTM模型在区间覆盖率和区间宽度方面都具有显著优势，能够更准确地预测时间序列的区间。我们还会对不同超参数对模型性能的影响进行分析，并给出最佳超参数组合的建议。

5. 结论与未来工作

本文提出了一种基于QRCNN-LSTM的时间序列区间预测模型。该模型结合了CNN和LSTM的优点，并利用分位数回归有效地捕捉预测区间的不确定性。实验结果表明，该模型在多个数据集上均取得了优异的性能。

未来工作将集中在以下几个方面：