【路径规划】基于RRT、RRT_、bi-RRT_、ib-RRT快速探索随机树实现机器人路径规划附matlab代码

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🔥 内容介绍

路径规划是机器人自主导航与作业的核心支撑技术，其目标是在存在障碍物的环境中，为机器人规划出一条从起始点到目标点的无碰撞路径，且需满足运动约束（如速度、转向限制）与性能需求（如路径最短、规划高效）。在工业搬运、智能仓储、服务机器人、自动驾驶等领域，路径规划的精度与效率直接决定了机器人的作业可靠性与执行效率——例如，工业AGV机器人需通过精准路径规划实现物料的高效转运，服务机器人需在复杂家居环境中规避障碍物安全移动，自动驾驶车辆需实时规划动态环境下的避障路径。

机器人路径规划算法可分为传统算法（如A*、D*、人工势场法）与随机采样算法两大类。其中，快速探索随机树（RRT，Rapidly-exploring Random Tree）算法作为随机采样类的代表性算法，凭借其无需预先建模高维空间、对复杂障碍物环境适应性强、概率完备性等优势，成为高维机器人系统（如多自由度机械臂、移动机器人）路径规划的主流技术。随着研究的深入，RRT算法的一系列改进版本（如RRT*、bi-RRT*、ib-RRT）相继出现，分别解决了基础RRT路径不最优、规划效率低、避障鲁棒性不足等问题，形成了覆盖不同场景需求的RRT家族算法体系。

本文将系统梳理RRT家族核心算法（RRT、RRT*、bi-RRT*、ib-RRT）的原理与改进逻辑，从算法设计、环境建模、实战实现到性能对比，完整拆解四种算法在机器人路径规划中的落地流程，为不同场景下的算法选型与工程实现提供技术参考。

一、核心基础：RRT家族算法原理与演进逻辑

（一）基础RRT算法：随机采样的路径探索核心逻辑

快速探索随机树（RRT）算法由LaValle于1998年提出，核心思想是通过在状态空间内随机采样生成节点，逐步构建以起始点为根节点的“随机树”，当树扩展至目标点附近时完成路径搜索。其核心优势在于无需对环境进行精确建模，能快速探索高维复杂空间，且具备概率完备性（随着采样次数增加，找到可行路径的概率趋近于1）。

基础RRT算法的核心流程的为：1. 初始化：构建随机树，将起始点S作为根节点，初始化节点集合与边集合；2. 随机采样：在状态空间内随机生成一个候选节点X_rand；3. 节点扩展：在随机树中查找距离X_rand最近的节点X_near，从X_near向X_rand方向以预设步长扩展生成新节点X_new；4. 碰撞检测：判断X_near到X_new的路径是否与障碍物碰撞，若无碰撞则将X_new添加到随机树中，并记录其父节点为X_near；5. 终止判断：若X_new进入目标点G的预设邻域范围，则通过回溯父节点得到从S到G的可行路径，否则重复步骤2-4。

基础RRT算法的局限性较为明显：一是规划路径不最优，由于随机采样的随机性，规划出的路径通常较为曲折，无法保证最短路径；二是规划效率较低，单方向树扩展易出现“盲目搜索”，尤其在大空间或障碍物密集环境中无效采样占比高；三是对动态障碍物适应性差，难以快速响应环境变化。

（二）RRT*算法：引入优化机制的最优路径规划

RRT*算法是基础RRT的最优改进版本，核心创新是在节点扩展过程中引入“重连（Rewire）”机制，通过优化树的结构实现路径代价（如距离、时间）的最小化，解决了基础RRT路径不最优的问题。其核心逻辑是：在生成新节点X_new后，不仅判断X_new是否无碰撞，还会在X_new的预设邻域内查找已存在的树节点，计算这些节点通过X_new到达根节点的路径代价，若代价小于原有路径代价，则将这些节点的父节点重连为X_new，从而优化树的整体路径代价。

相较于基础RRT，RRT*的核心改进点包括：1. 邻域搜索：生成X_new后，搜索其邻域内的所有树节点（而非仅最近节点），扩大路径优化的候选范围；2. 代价计算：定义路径代价函数（如欧氏距离之和），计算每个候选节点通过X_new到达起始点的代价；3. 重连优化：选择代价最小的节点作为X_new的父节点，并对邻域内其他节点进行重连，更新树结构以保证路径最优；4. 渐近最优性：随着采样次数的增加，RRT*规划的路径会逐渐收敛到全局最优路径，这是基础RRT不具备的核心优势。

RRT*的局限性在于：虽然实现了路径最优，但重连机制增加了计算复杂度，规划效率较基础RRT有所下降，在实时性要求高的场景（如动态环境）中适配性不足。

（三）bi-RRT*算法：双向扩展提升规划效率

bi-RRT*算法结合了RRT*的最优性与双向扩展策略，通过同时从起始点（S-tree）和目标点（G-tree）构建两棵优化后的RRT*树，大幅提升了规划效率，解决了RRT*规划速度慢的问题。其核心逻辑是：两棵树交替扩展，当其中一棵树的新节点进入另一棵树的邻域范围且路径无碰撞时，将两棵树连接，得到从起始点到目标点的最优路径。

bi-RRT*的核心优势体现在：1. 双向扩展：相较于单方向扩展，双向树能同时向彼此靠近，大幅缩短树的扩展距离，减少无效采样次数，规划效率较RRT*提升50%以上；2. 最优性保持：继承RRT*的重连机制，两棵树均为优化树，连接后得到的路径仍具备渐近最优性；3. 复杂环境适应性强：在障碍物密集或狭长通道环境中，双向扩展能有效避免单方向树被障碍物阻挡导致的搜索失败，提升路径规划成功率。

（四）ib-RRT算法：改进避障鲁棒性的增量双向扩展

ib-RRT（Incremental Bidirectional RRT）算法是在bi-RRT基础上针对避障鲁棒性的进一步改进，核心创新是引入“增量扩展”与“障碍物感知采样”机制，解决了传统RRT家族算法在狭窄通道或复杂障碍物环境中避障能力不足的问题。其核心逻辑是：在节点扩展过程中，通过增量步长调整适应障碍物分布，同时优先在障碍物边缘区域采样，提升树向目标点扩展的方向性，减少盲目搜索。

ib-RRT的核心改进点包括：1. 增量扩展机制：根据当前扩展方向与障碍物的距离动态调整扩展步长——远离障碍物时采用大步长提升效率，靠近障碍物时采用小步长保证避障精度；2. 障碍物感知采样：通过碰撞检测结果统计障碍物分布区域，在采样时提高障碍物边缘与通道区域的采样概率，引导树向目标点方向精准扩展；3. 双向重连优化：借鉴RRT*的重连思想，在两棵树连接后进一步优化路径代价，兼顾避障鲁棒性与路径最优性。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

[~,~,n]=size(Ls);

for i=1:n

x_near=Ls{1,1,i};

traj=Ls{1,3,i};

dis=Cost(RRTree,x_min);

if dis+distanceCost(x_min(1:2),x_new)+distanceCost(x_new,x_near(1:2))<Cost(RRTree,x_near)

if checkPath(x_near(1:2),x_new,map)

RRTree(x_near(4),3)=length(RRTree);

end

end

end

RRTree_new=RRTree;

end

🔗 参考文献

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2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

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旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻、公交车时间调度、水库调度优化、多式联运优化

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