基于IOWA算子的投影法在加权几何平均组合预测模型中的应用及性质附Matlab代码

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🔥 内容介绍

一、引言：组合预测模型的发展与优化需求

在经济预测、能源需求预测、环境质量预测等实际领域，单一预测模型（如 ARIMA、BP 神经网络、灰色预测模型）往往因自身假设条件限制或对数据特性的适配性不足，难以充分捕捉预测对象的复杂变化规律，导致预测精度受限。为解决这一问题，组合预测模型应运而生 —— 其核心思想是通过合理加权融合多个单一预测模型的结果，利用各模型的优势互补，降低单一模型的预测偏差，提升整体预测可靠性。

加权几何平均组合预测模型作为组合预测的重要分支，相较于加权算术平均模型，更适用于预测值均为正数且存在 multiplicative 效应的场景（如 GDP 增长率、商品销量增长率预测），能有效避免极端预测值对整体结果的过度影响。然而，传统加权几何平均模型的权重确定方法（如均方误差最小化法、熵权法）存在两点局限：一是未充分考虑单一模型预测性能的动态变化（如某模型在近期预测中精度显著提升，却未被赋予更高权重）；二是忽略了预测结果与实际值之间的 “方向一致性”（即预测值与实际值的变化趋势是否同步）。

而IOWA（Induced Ordered Weighted Averaging，诱导有序加权平均）算子凭借 “诱导变量排序 + 加权融合” 的特性，可灵活结合模型的动态性能指标进行权重分配；投影法则能通过计算预测向量与实际值向量的投影系数，量化二者的方向一致性。将二者结合应用于加权几何平均组合预测模型，有望突破传统权重确定方法的局限，进一步提升组合预测的精度与稳定性。本文将系统阐述基于 IOWA 算子的投影法在加权几何平均组合预测模型中的应用流程，并深入分析其数学性质，为组合预测模型的优化提供理论依据与方法支撑。

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⛳️ 运行结果

开始构建基于对数灰关联度的IOWGA算子最优组合预测模型...

全局最小绝对误差: 0.000376

全局最大绝对误差: 0.189478

开始优化求解...

Iter Func-count      Fval  Feasibility  Step Length    Norm of  First-order

step  optimality

0      4  -7.091877e-01   0.000e+00   1.000e+00   0.000e+00   4.474e-01

1      8  -7.971950e-01   4.441e-16   1.000e+00   3.211e-01   2.995e-01

2     12  -8.454171e-01   2.220e-16   1.000e+00   1.887e-01   1.861e-01

3     16  -8.634317e-01   0.000e+00   1.000e+00   4.383e-01   7.937e-02

4     20  -8.635915e-01   0.000e+00   1.000e+00   6.552e-03   3.839e-02

5     24  -8.662796e-01   0.000e+00   1.000e+00   4.619e-02   1.193e-01

6     28  -8.676554e-01   0.000e+00   1.000e+00   1.963e-02   1.536e-01

7     34  -8.676902e-01   1.110e-16   4.900e-01   5.211e-03   8.919e-02

8     38  -8.679277e-01   0.000e+00   1.000e+00   2.644e-03   1.522e-01

9     45  -8.679288e-01   0.000e+00   3.430e-01   4.542e-04   1.559e-01

10     49  -8.679520e-01   0.000e+00   1.000e+00   2.298e-04   1.526e-01

11     58  -8.679521e-01   0.000e+00   1.681e-01   1.911e-05   1.563e-01

12     62  -8.679530e-01   0.000e+00   1.000e+00   9.667e-06   1.526e-01

13     66  -8.679530e-01   0.000e+00   2.401e-01   1.147e-06   7.646e-02

可能存在局部最小值。满足约束。

fmincon 已停止，因为当前步长小于

步长容差值并且在约束容差值范围内满足约束。

<停止条件详细信息>

优化完成！

最优权重: l1 = 0.9980, l2 = 0.0000, l3 = 0.0020

组合预测对数灰关联度: 0.867952979

计算各种误差指标...

各预测方法误差指标对比:

方法 SSE MAE MSE MAPE MSPE

灰色预测法     140.40 2.51 10.80 0.113857 0.017767

回归预测法     4.43 0.466554 0.340907 0.029367 0.001288

多项式预测法   6.57 0.567798 0.505462 0.037014 0.002008

本文组合预测法   3.17 0.331365 0.243595 0.016131 0.000424

计算各方法的对数灰关联度...

灰色预测法对数灰关联度: 0.535608130

回归预测法对数灰关联度: 0.787140708

多项式预测法对数灰关联度: 0.748682285

组合预测法对数灰关联度: 0.867952979

优性组合预测判断:

最小单项灰关联度: 0.535608130

最大单项灰关联度: 0.787140708

组合预测灰关联度: 0.867952979

✓ 该组合预测为优性组合预测！

最优权重系数:

灰色预测权重 l1 = 0.9980

回归预测权重 l2 = 0.0000

多项式预测权重 l3 = 0.0020

对数灰关联度比较:

灰色预测法:  γ1 = 0.535608130

回归预测法:  γ2 = 0.787140708

多项式预测法: γ3 = 0.748682285

组合预测法:  γ = 0.867952979

结论: 组合预测为优性组合预测 (γ > max(γi))

模型优势:

1. 组合预测的所有误差指标均优于单项预测方法

2. 对数灰关联度最高，表明组合预测与实际情况最接近

3. 验证了IOWGA算子在组合预测中的有效性

>>

📣 部分代码

🔗 参考文献

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🌟 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌟图像处理方面

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🌟 通信方面

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🌟 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀

🌟 雷达方面

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零等待流水车间调度问题NWFSP 、 置换流水车间调度问题PFSP、 混合流水车间调度问题HFSP 、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP

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