【盘式制动器设计】融合高斯扰动与竞争学习的多目标加权平均算法MOWAA求解LSMOP1-LSMOP9及工程应用MATLAB代码

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🔥 内容介绍

在现代机械工程领域，盘式制动器作为汽车、工程机械等装备的核心安全部件，其设计质量直接关乎制动效能、可靠性与经济性。然而，盘式制动器设计面临着多目标相互制约的复杂难题 —— 如何在提升制动效率的同时降低重量、控制温度峰值、减少制造成本？传统设计方法往往难以平衡多目标需求，而智能优化算法的兴起为解决这类问题提供了新路径。本文将聚焦一种创新算法 ——融合高斯扰动与竞争学习的多目标加权平均算法（MOWAA），探讨其在标准测试函数（LSMOP1-LSMOP9）中的性能表现，并深入解析其在盘式制动器多目标优化设计中的工程应用。

盘式制动器设计的多目标优化困境

盘式制动器的核心功能是通过制动盘与摩擦片的摩擦产生制动力矩，实现机械装备的减速或停车。其设计过程涉及结构参数、材料特性、动力学性能等多维度因素，且需同时满足多个相互冲突的优化目标：

• 制动效能最大化：以制动距离、制动力矩为核心指标，要求在规定时间内实现有效制动；

• 温度场分布合理化：制动过程中摩擦生热可能导致制动盘过热，引发热衰退现象，需控制最高温度及温度梯度；

• 结构轻量化：在满足强度要求的前提下，减少制动器质量可降低能耗与装备负载；

• 制造成本最小化：涉及材料选择、加工工艺等因素，需在性能与成本间找到平衡点。

这些目标之间存在显著的耦合关系，例如增强制动效能可能需要增大制动盘尺寸（导致重量与成本上升），或提高摩擦系数（加剧磨损与温升）。此外，设计还需满足空间约束、强度约束（如制动盘最大应力不超过材料屈服极限）等条件，进一步增加了问题的复杂性。传统的单目标优化方法或经验设计难以兼顾多目标需求，因此需要高效的多目标优化算法提供全局最优解集合。

MOWAA 算法：高斯扰动与竞争学习的融合创新

多目标加权平均算法（MOAA）是解决多目标优化问题的经典方法之一，其核心思想是通过加权系数将多目标函数转化为单目标函数，再通过优化算法求解。然而，传统 MOAA 存在收敛速度慢、易陷入局部最优等问题。MOWAA 算法通过引入高斯扰动与竞争学习机制，有效提升了算法的搜索能力与解的质量。

（一）竞争学习：模拟种群进化的动态选择

竞争学习机制灵感来源于生物种群的生存竞争 —— 在有限资源下，适应性更强的个体更易存活并繁衍后代。在 MOWAA 中，这一机制体现为：

1. 种群初始化：随机生成一定数量的候选解（即设计方案），构成初始种群；

1. 适应度评估：基于多目标加权函数计算每个个体的适应度值，适应度越高表示方案越优；

1. 竞争选择：将种群划分为若干小组，组内个体通过适应度竞争筛选出优势个体，劣势个体被淘汰或进行变异；

1. 信息共享：优势个体的特征信息（如优秀设计参数）通过交叉操作传递给新一代个体，促进种群整体进化。

通过竞争学习，MOWAA 能够快速淘汰劣质解，集中计算资源搜索更优区域，同时通过个体间的信息交换维持种群多样性，避免算法早熟。

（二）高斯扰动：增强局部搜索的随机优化

高斯扰动是一种基于正态分布的随机扰动策略，其作用是在算法迭代过程中为候选解引入适度的随机性：

• 扰动时机：在优势个体产生后代时，对其部分参数施加高斯扰动（即参数值在均值附近按正态分布小幅波动）；

• 扰动强度：通过调整高斯分布的标准差控制扰动幅度，初期可增大扰动以探索新区域，后期减小扰动以精细搜索局部最优；

• 作用效果：高斯扰动使算法在收敛过程中保持一定的随机性，有效跳出局部最优解，同时避免因过度随机导致收敛速度下降。

这一机制与竞争学习形成互补：竞争学习推动种群向全局最优方向进化，高斯扰动则增强了局部搜索的灵活性，两者结合使 MOWAA 兼具全局探索与局部开发能力。

（三）MOWAA 算法的完整流程

1. 参数设置：确定种群规模、加权系数集合（覆盖不同目标优先级）、最大迭代次数、高斯扰动标准差等；

1. 种群初始化：随机生成满足约束条件的初始解；

1. 多目标加权转化：对每个解，根据加权系数计算加权目标函数值（如制动效能、重量、温度的加权和）；

1. 竞争学习操作：通过组内竞争筛选优势个体，进行交叉操作生成新解；

1. 高斯扰动施加：对新解的关键参数施加高斯扰动，产生变异个体；

1. 约束处理与适应度更新：剔除不满足约束条件的解，重新评估适应度；

1. 非支配解更新：保留种群中的非支配解（即无法在所有目标上同时改进的解），构成 Pareto 最优解集；

1. 终止判断：若达到最大迭代次数或解集收敛，则输出 Pareto 最优解；否则返回步骤 4 继续迭代。

⛳️ 运行结果

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