【EKF、UKF、PF、EPF、UPF】改进的粒子滤波算法及其应用研究附Matlab代码

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🔥 内容介绍

在，目标跟踪、信号处理等领域，滤波算法扮演着关键角色。扩展卡尔曼滤波（EKF）、无迹卡尔曼滤波（UKF）、粒子滤波（PF）及其衍生的期望传播粒子滤波（EPF）、无迹粒子滤波（UPF）等算法，在不同场景下各有优劣。随着应用场景复杂度的提升，传统算法逐渐显露出局限性，对粒子滤波算法进行改进成为研究热点。本文将深入探讨改进的粒子滤波算法及其在多领域的应用。

一、传统滤波算法概述

1.1 扩展卡尔曼滤波（EKF）

EKF 是在卡尔曼滤波基础上，针对非线性系统提出的一种近似线性化方法。它通过对非线性函数进行泰勒级数展开，保留一阶项，将非线性问题转化为线性问题进行求解。然而，这种线性化处理会引入截断误差，在系统非线性程度较高时，滤波精度会受到严重影响，甚至出现滤波发散的情况。

1.2 无迹卡尔曼滤波（UKF）

UKF 摒弃了 EKF 的线性化近似方法，采用 Sigma 点采样策略。它通过选取一组 Sigma 点，使其均值和协方差与原状态分布相匹配，然后将这些点代入非线性函数，直接计算非线性变换后的均值和协方差。UKF 在处理非线性系统时，比 EKF 具有更高的精度，能更准确地描述系统状态的分布。

1.3 粒子滤波（PF）

粒子滤波基于蒙特卡罗方法，通过大量随机样本（粒子）来近似系统状态的后验概率分布。每个粒子携带状态信息，根据重要性权重来反映其对真实状态的接近程度。PF 能够处理高度非线性、非高斯的系统，在复杂环境下具有较好的适应性，但存在粒子退化和计算量过大的问题，尤其是在高维状态空间中，计算效率显著降低。

1.4 期望传播粒子滤波（EPF）与无迹粒子滤波（UPF）

EPF 结合了期望传播算法和粒子滤波，通过引入期望传播机制，对粒子权重进行优化，减少粒子退化现象，提高滤波性能。UPF 则融合了 UKF 和 PF 的优势，利用 UKF 的 Sigma 点采样策略生成重要性函数，改善粒子的分布，从而提升滤波精度和稳定性 。

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